こちらを先にお召しになりませんか？ を英語で教えて!

Question

3着試着室にお持ちになられたお客様に「こちらを先にお召しになりませんか？」と言いたいです。

Answer 1

・Would you like to try on this one first~

Would you like to try on this one first?
こちらを先にお召しになりませんか？

Would you like to は「～したいですか？」という意味で、相手に対して丁寧に提案や質問をする表現です。
try on は「試着する」とこのwould you like~ という表現を組み合わせることで「～をお召しになりませんか？」を表現しています。
this one は「これ」という意味で、first は「先に」や「最初に」という意味で使われています。

例文
Would you like to try on this dress first?
こちらのドレスを先にお召しになりませんか？

Answer 2

・Would you like to try this one first?
・Could I offer you this one first?

店員としてお客様に提案する際に使われる一般的な表現です。

1. Would you like to try this one first?
こちらを先にお召しになりませんか？

「Would」仮定法過去の形です。丁寧な提案や申し出をする際に使います。
「like to try」like は動詞で、ここでは「〜したい」という意味になります。"to try" は不定詞で、「試す」という行動を示します。
「this one first」まずこちらを、という意味です。
この文全体「Would you like to try this one first?」で提案が示されています。

2. Could I offer you this one first?
こちらを先にお召しになりませんか？（直訳：まずはこちらをお勧めしてもよろしいでしょうか？）

「Could」能力や許可を表す助動詞です。ここでは丁寧に提案するために使われています。
「offer」動詞で、ここでは「提供する」という意味です。
全体として「Could I offer you this one first?」は、丁寧な提案を表しています。