Ken

たぶんまだ家にいるんじゃないかな を英語で教えて!

「たぶんまだ家にいるんじゃないかな」は、上記のように表せます。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、「たぶん」「〜かも」などのニュアンスを表すために使うこともできます。
still は「まだ」という意味を表す副詞ですが、こちらは「（これまで続いてきたことが）まだ（続いている）」という意味の「まだ」を表す表現です。
home は「家」「自宅」という意味を表す名詞ですが、「帰るべき場所」というニュアンスのある表現で「故郷」という意味も表せます。

例文
I think he's still at home. I'm gonna give him a call.
彼はたぶんまだ家にいるんじゃないかな。電話してみるよ。

※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

緊急着陸するみたい を英語で教えて!

「緊急着陸するみたい」は、上記のように表せます。

it sounds like 〜 は「〜らしい」「〜みたい」などの意味を表す表現ですが、こちらは「耳で聞いた情報から出る感想」になります。
emergency landing は「緊急着陸」「不時着」などの意味を表す表現です。

例文
Wake up. I don't know well, but it sounds like we're making an emergency landing.
起きて。よくわからないけど、緊急着陸するみたいよ。

※wake up は「起きる」という意味を表す表現ですが「目を覚ます」という意味の「起きる」を表します。

機長の腕を信じよう を英語で教えて!

「機長の腕を信じよう」は、上記のように表せます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜して」「〜しよう」などのニュアンスでも使えます。
trust は「信じる」「信用する」「信頼する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「信用」「信頼」などの意味も表せます。
skill は「技術」「腕前」「能力」などの意味を表す名詞ですが、「訓練などによって身に付けた能力」というニュアンスのある表現です。

例文
You don't have to worry. We should trust the captain's skills.
心配しなくていい。機長の腕を信じよう。

※have to は、客観的なニュアンスの「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、don't have to と否定形にすると「〜しなくてもいい」「〜する必要はない」などの意味を表せます。

さほど支障はなかった を英語で教えて!

「さほど支障はなかった」は、上記のように表せます。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。
big は「大きな」という意味を表す形容詞ですが「重要な」「偉そうな」などの意味も表せます。
（主観的なニュアンスの表現です）
hindrance は「支障」「邪魔」などの意味を表す名詞ですが、「邪魔者」という意味で使われることもあります。

例文
Many people were absent, but there was no big hindrance to the progress of the meeting.
欠席者は多かったが、会議の進行にさほど支障はなかった。

※absent は「不在の」「欠席の」「留守の」などの意味を表す形容詞になります。

弁護士を呼んでください を英語で教えて!

「弁護士を呼んでください」は、上記のように表せます。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。
call は「電話する」という意味を表す動詞ですが、「呼ぶ」「連絡する」などの意味も表せます。
（名詞として「電話」「呼び声」「連絡」などの意味も表現できます）
lawyer は「弁護士」「法律家」などの意味を表す名詞です。

例文
Is that an interrogation? Could you call a lawyer?
それは尋問ですか？弁護士を呼んでください。

※interrogation は「尋問」「取り調べ」などの意味を表す名詞になります。