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〇〇のあまり を英語で教えて!

例文
For example, when you were so nervous that you were about to lose your consciousness, you say, "You are so tense."
例えば、緊張しすぎて気絶しそうになった時、「緊張のあまり」と言います。

「～のあまり」は、so that 構文やtoo to 構文を用いて表現できます。
"I was so excited that I couldn't remember it."
"It was too exciting for me to remember."
「興奮のあまりそれを思い出せなかった」

辛く当たる を英語で教えて!

例文
When you deal with someone in a coldhearted and unkind way, you say, "You deal with someone badly."
冷たい思いやりのない接し方をする時に、「冷たく当たる」と言います。

『辛く当たる」は、他にも、
"receive someone coldly"や、"give someone a cold reception"や、"give the cold shoulder to"や、"turn a cold shoulder on"
等のように表現されます。

ファイト を英語で教えて!

例文
The encouragement "fight" is "Come on!"
励ましの言葉「ファイト」は、「カモン」と言います。

日本語の「ファイト」は、スポーツなどで、「頑張れ」を意味する掛け声を意味します。
"Do your best."や、"Hang in there."や、"Go for it."や、”Go, go, go！”や、"keep it up"や、
"Don't give up."や、"keep fighting!"
等のように表現されます。

「励ましの言葉」は、"encouraging words"や、"uplifting words"とも言えます。

暗記科目 を英語で教えて!

例文
I would like to say, "Since history is a memory subject, I'm poor at it."
「歴史は暗記科目なので、苦手です」と言いたいです。

「暗記科目」は、"a memory subject"が、ピッタリです。

ちなみに、”memory" を使ったフレーズをご紹介います。
"have an excellent memory" 「記憶力が良い」
"have a terrible memory"「記憶力が悪い」
"lose one's memory"「記憶を失う」
"in recent memory"「最近の記憶では」
等があります。

コンプレックス を英語で教えて!

「劣等感」は、"a sense of inferiority"や、”an inferiority"や、"an inferiority complex"です。
ご質問の「コンプレックス」もこのように訳されます。

”complex"単体では、「劣等感」の意味は出ません。
例えば、"a superiority complex"なら、「優越感」になります。

日本では、「コンプレックス」は、"inferiority complex"「劣等感」の意味で用いられます。

例文
He has an inferiority complex about his appearance.
彼は自分の容姿にコンプレックスを持っている。