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強がる を英語で教えて!

例文
I don't want to make my parents worry about me, I would like to say, "I pretend to act tough in front of my parents."
両親に心配をかけたくないので、「両親の前では強がってしまう」と言いたいです。

「強がる」は、他に、"put on a brave front"でも表現できます。

ちなみに、「強がり」は、
（虚勢）"bluff"や、"(an act of )bravado"　[bravado]は、「はったり」です。
（負け惜しみ）"bluff"や、"sour grapes"
等があります。

苦渋の選択 を英語で教えて!

例文
Since, after their parents' divorce, it's not easy to decide which parent they should live with, I would like to say, "It's a tough choice for the children, isn't it?"
両親の離婚後、どちらの親と暮らすかを決めることはたやすくないので、「子供にとって苦渋の選択だろうね」と言いたいです。

ちなみに、「苦渋の決断をする」は、”resolve a bitter dilemma"で、表現できます。

恩を返す を英語で教えて!

例文
Since my parents have done a lot of things for me, I would like to say, "I would love to repay my parents' kindness this time."
両親は私のためにたくさんのことをしてくれたので今度は私が両親に恩を返したい」と言いたいです。

「恩」という概念に対応する言葉は、英語にはなく、「親切」「好意」「感謝」などの意味を表現します。
"I wanna repay what my parents have done for me this time."
としても、「今度は私が両親に恩を返したい」を表現できます。

きれいごと を英語で教えて!

例文
Since my parents only talk glibly, I would like to say, "I want you not to give others high-sounding talk."
両親は体裁のいいことしか言わないので、「きれいごとばかり言わないでほしい」と言いたいです。

「きれいごと」は、他に、"fancy talk"とも言えますが、日本語の「きれいごと」は、どちらかと言えば、「（建前として）立派な」というニュアンスなので、"high-sound talk"と訳しました。
high-sound talk"は、「聞こえが良い」「立派すぎる」の意味です。

残りを持ち帰る を英語で教えて!

例文
Since some of the food got left over, I would love to ask, "Can I take the leftover home?"
料理が残ってしまったので、「残りを持ち帰れますか？」と聞きたいです。

「【料理の】残り」は、他に、"the remnants (of food)"とも言えます。

ちなみに、"leftovers"は、「残飯」ではなく、通例再び食卓に出すものをいいます。

一般的に「残り」を意味するものとして、
"the rest"や、"the remainder"や、"remains"
等があります。