Hiro

彷徨い続ける を英語で教えて!

「彷徨い続ける」は上記のように表現します。
他動詞 keep （～し続ける）と「彷徨う」の複合動詞 wander around を動名詞句にして組み合わせています。特に目的地が見つからずにあてもなく歩き続ける状況を表現するのに適しています。

例
I kept wandering around the unfamiliar streets, trying to find my way back to the hotel.
私は慣れない道を彷徨い続けて、ホテルへの帰り道を探していました。

構文は、前半の主節を第三文型（主語［I］＋動詞［kept］＋目的語［wandering：彷徨うこと］）に副詞句（around the unfamiliar streets：慣れない道を）を組み合わせて構成します。

後半は主節の付帯状況を表す現在分詞構文（trying to find my way back to the hotel：ホテルへの帰り道を探していた）です。

分詞構文の中の way back to は「～への帰り道」を意味します。

和気あいあい を英語で教えて!

「和気あいあい」は上記のように表現します。

形容詞 cheerful （明るい）と relaxed （リラックスした）を組み合わせることで、雰囲気が和やかで楽しいという和気あいあいのニュアンスを表現しています。

例
The team discussed the project in a cheerful and relaxed environment.
チームは明るくリラックスした雰囲気（＝和気あいあい）の中でプロジェクトについて話し合いました。

構文は、第三文型（主語［team］＋動詞［discussed］＋目的語［project］）に副詞句（in a cheerful and relaxed environment：明るくリラックスした雰囲気で、和気あいあいと）を組み合わせて構成します。

隣家 を英語で教えて!

「隣家」は上記のように表現します。
例
Can you do something about the neighbor's noisy dog?
隣家のうるさい犬を何とかしてくれない？

構文は、助動詞（Can）を文頭において第三文型（主語［you］＋動詞［do］＋目的語［something］）に副詞句（about the neighbor's noisy dog：隣家のうるさい犬を）を組み合わせて構成します。

「隣家の犬がうるさい」の The neighbor's dog is so noisy.
「何とかしてくれない？」の Can you do something about it?
の二つの文で分けて訳しても良いですが上記例文では簡便化して一文に統合しています。

緑青 を英語で教えて!

「緑青」は上記のように表現します。
不可算名詞で銅や青銅が酸化してできる青緑色の錆を指します。
ラテン語の viridis （緑）と gris （灰色）から派生しています。
例
It has verdigris on it.
緑青がついてるね。

構文は、第三文型（主語［it］＋動詞［has］＋目的語［verdigris］）に副詞句（on it：それに）を組み合わせて構成します。

Verdigris has formed on it.
緑青がそれに付いて形成されている。

此方の構文は、現在完了形（主語［Verdigris］＋助動詞［has］＋過去分詞［formed：形成された］）に副詞句（on it）を組み合わせて構成します。

琉球 を英語で教えて!

「琉球」は上記のように表現します。
固有名詞なので Ryukyu となりますが、ご質問に「琉球王朝」とあるので「琉球王国」の Ryukyu Kingdom で表しても良いです。

例文
Okinawa used to be the Ryukyu Kingdom in the past.
沖縄は昔、琉球王朝だった。

構文は、第二文型（主語［Okinawa］＋動詞［be動詞］＋主語を補足説明する補語［Ryukyu Kingdom］）に昔の慣習を示す助動詞的表現（used to：かって～だった）と副詞句（in the past：昔は）を組み合わせて構成します。

「王朝」の dynasty を使う場合は、「沖縄には昔琉球王朝があった」の方が自然なのでこの場合は以下の訳になります。

Okinawa once had the Ryukyu Dynasty.
沖縄には昔琉球王朝があった。

構文は、第三文型（主語［Okinawa］＋動詞［had］＋目的語［Ryukyu Dynasty］）に副詞（once：かって）を加えて構成します。