Hiro

もめる を英語で教えて!

"Stop conflicting about small things."で「小さなことで喧嘩する［もめる］のはやめましょう」の意味になるので適訳と思います。

「もめる」は「conflict」の他に「dispute」、「fight (over)」が使えると思います。

ご質問の他の訳例もご紹介します。

（訳例）
Let's avoid fighting over tiny matters.
（些細なことで喧嘩する［もめる］のは避けましょう。）
※「avoid」の後は名詞か動名詞を使います。

We should refrain from disputing about trivial matters.
（私たちは些細なことで論争する［もめる］ことは控えるべきです。）

※「refrain from」の後は動詞進行形が来ます。

もみにもむ を英語で教えて!

「揉みにもむ」は
ご質問の状況としては「計画について激しく論争した」という事ですね。英訳として"vehemently argued over the plan"が適訳と考えます。

「計画をもみにもんで商品化することができた」は上記を参考にHavingの分詞構文で訳してみました。

（訳例）
Having vehemently argued over the plan, the product could be commercialized.
※前後の文で時間差が発生しているので、分詞構文にする際には手前の時間の方にhavingが使われる形になります。以下の例文もみて下さい。
（例文）
Having drunk so much alcohol, I had a hangover.
（沢山アルコールを飲んだので、彼女は二日酔いだった。）
※お酒を飲んだのが先、二日酔いが後ですよね。

もののけ を英語で教えて!

「もののけ姫」の英訳タイトルは「Princess Mononoke」ですが、日本独自の精神世界の用語なので訳しにくいのだと思います。
簡便的に「a ghost」、「a specter」、「an evil spirit」、「a supernatural being」のなどの訳例が良いかと思います。

(例文)
By association, the phrase 'mokke no saiwai' originally means that an unexpected luck is the one brought by mononoke (obake or a supernatural being).
（ちなみに勿怪の幸いの本来の意味は、期せずして訪れた幸運は物の怪（お化け或いは超自然物）がもたらしたもの、という意味である。）

ものすごく待つ を英語で教えて!

「have a long wait」で「長く待たされる、長く待つ」という意味になります。「That elevator」を主語に無生物主語構文が作れます。

(例文)
I did not give five stars I only gave four stars specifically and only because the elevator has a long wait.
（只々エレベーターの待ち時間が長いという理由で ５つ星ではなく4 つ星を付けました。）

上記例文を参考に「あのエレベーターはものすごく待つから、階段を使った方がいいよ」は以下が適訳と考えます。

（訳例）
That elevator has a long wait, so we'd better use the stairs.
※「～だから」は接続詞「so」を使いますが、"Because that elevator has---"としても良いです。

モニターになる を英語で教えて!

「消費者モニター」は「consumer investigator」或いは「consumer monitor」が適訳と考えます。質問背景から「消費者モニターとして新商品を試して感想を出した謝礼で稼いでいます」として訳してみましょう。

（訳例）
As a consumer monitor, I make money by rewards for trying out new products and providing feedback.
（私は消費者モニターとして、新製品を試したり、フィードバックを提供したりすることの報酬で稼いでいます。）
※「稼ぐ」は句動詞「make money」を使います。