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波風が立つ を英語で教えて！

例文
Since something wrong seems to be happening to the relationship of the two who are on good terms, I would like to say,"I hear the two are making waves nowadays."
仲の良い二人の間に何か悪いことが起きているようなので、「最近二人の間に波風が立っているらしい」と言いたいです。

"make waves"は、正確に言うと、「波風を立てるようなことをする（言う）」です。従って、「波風が立つ」を英訳する時には、「波風を立てる」主体を"make waves"の主語に持って来て言い表すことになります。

把握する を英語で教えて！

例文
Since I was put in charge of a class for the first time at school, I would like to say, " I would love to grasp each student's name and face as soon as possible."
初めて学校で担任を任されたので、「できるだけ早く生徒一人一人の名前と顔を把握したい」と言いたいです。

「把握する」は、他に、
"really understand"や、"fully understand ”や、"thoroughly understand"や、
"get hold of"や、"lay hold of や、"get a handle on"
などで表現できます。

能動的 を英語で教えて！

例文
Since my son does anything positively at school ,but, always spends a lazy life at home, I would like to say, "He behaves actively at school."
息子は学校では何事にも積極的に行うが、自宅ではだらだらしてばかりなので、「学校では能動的に活動している」と言いたい。

「能動的」は、「積極的」とほぼ同じ意味なので、他にも、
"aggressive"や、"affirmative"
等があります。

念を押す を英語で教えて！

例文
Since today is an exam day on TOEIC, I would like to say," I was forced to make doubly sure I had a certificate for the examination on me quite a few times."
今日はTOEIC試験日なので、「受験票は持ってる？と何度も念を押された。

"make doubly sure" は、「もう一度確認する」という意味の決まった言い方です。
"make double sure"とも表現できます。
"double-check"も「念を押す」とか「だめ押しする」に当たります。

"double-check"で安心できない時は、"triple-check"「念には念を押す」という。表現もあります。

年功序列 を英語で教えて！

例文
I would like to say to my coworkers at work, " Seniority might make me lose my drive."
会社で、同僚に「年功序列だとやる気がなくなるかもしれない」と言いたいです。

トリビア
「年功序列」は、日本特有のものと思われているが、アメリカの会社でも、依然その傾向は強い。組合が強い業界では特にそうである。"seniority"の第一義は、「年上。先輩であること」。特に企業について使われる"seniority"は、「年功序列」に近い。
a seniority-based pay (system)は、「年功序列型賃金（体系）である。

ちなみに、『終身雇用（制度）」は、"a lifetime employment (system)"という。