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白々しい を英語で教えて！

例文
Since one of my classmates I had seldom talked with came to root for my team, I would like to say, "She did so with an air of innocence."
滅多に話したことのないクラスメートが応援してきたので、白々しかった」と言いたいです。

『白々しい」は、他に、
"hollow"や、"transparent"や、"obvious"
等があります。

「白々しく」は、他に、
"with feigned ignorance”や、"shamelessly"
等があります。

拍車をかける を英語で教えて！

例文
Since my son , who started to be interested in baseball , went to watch a professional baseball game in the ball park, I would like to say, " It spurred his baseball fever on."
野球に興味を持ち始めた息子がプロ野球の試合観戦に行ったので、「それが野球熱を高め拍車をかけた」と言いたいです。

"spur"は、名詞だと「拍車」の意。動詞に使うと"accelerate"「勢いづける」の意味になります。

拍子抜け を英語で教えて！

例文
Since the exam turned out to be much easier than I had expected as all the basic questions were made, I would like to say, "I had the wind taken out of my sails."
すべて基本的な問題ばかりが出題されたので、その試験は予想よりもはるかに簡単であったので、「拍子抜けした」と言いたいです。

"have the wind taken out of one's sails" は、"take the wind out of someone's sails"の受身形で、"someone"を主語に持ってきた形です。

「他人の帆」から「風を奪う」とは、「他の帆船の風上に出て、その満々と張りつめた帆から風を奪う」こと、言い換えれば、先手を取って、相手の気力を打ち砕く」つまり、「相手の鼻を明かす」とか「出し抜く」の意です。

売れ残り を英語で教えて！

例文
When something is not bought by anyone and remains unsold for any length of time, "They are called unsold goods"
誰からも買ってもらえずいつまでも残っている時に、「売れ残り」と言います。

「売れ残り」は、その他、
"remainders"や、"leftovers"や、"remnants"や、"dead inventory"や、"goods left unsold"
等があります。

媒体 を英語で教えて！

例文
When you express what intermediates information, you call it "an information medium."
情報を仲介するものを表す時に、「媒体」と言います。

「媒体」は、"vehicle"も使えますが、"medium"が、普通使われます。

ちなみに「仲介する」は、他に、
"intercede"や、"act as a go-between"
等があります。

「～の仲介で」なら、
"through the intermediation [intermediary, mediation ] of
という表現をします。