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独占する を英語で教えて!

例文
When you monopolize the profits, you say, " You have the profits to yourself."
利益を独り占めする時に、「独占する」と言います。

「独占」は、「独り占めすること」の意味ですから、「独占する」は、他にも、
"have a monopoly on something"や、"obtain the exclusive possession of"や、
"keep something to oneself"や、"engross"
等があります。

妄想好き を英語で教えて!

例文
Looking at taros' leaves, I am fond of harboring illusions that small animals use them like umbrellas."
里芋の葉を見ると、小動物がそれを傘のように使っている様子を妄想するのが好きです。

「妄想」は、「根拠もなくあれこれと想像すること」です。他にも、英語表現としては、
"a fancy"や、"a vagrant fancy"や、"foolish imaginings"や、"a fantasy"や、"a fantastic idea"や、
"an impossible idea"や、（精神病）"a delusion"や、（淫らな）"lascivious thoughts"
等があります。

ちなみに、「妄想をする」は、他にも、
”cherish illusions"や、"nurse illusions" 等があります。

第一優先で考えたい を英語で教えて!

例文
Since I worry about the influence the most that the divorce will have on our children, I would like to say, "I want to have a top priority to our children."
離婚が与える影響が一番心配なので、「子供たちのことを第一優先で考えたい」と言いたいです。

「第一優先」は、" the first priority"や、"the highest priority"とも表現できます。
「優先する」は、ほかにも、
"place priority on"や、"put priority on"等があります。

うまくいってた を英語で教えて!

例文
We have come to divorce, but we were living in peace at first, so I would like to say, "We were getting on well together for about the first one year."
離婚することになってしまったけど、結婚当初うまくいっていたので、「最初の1年ほどは、、うまくいってたんだけどね」と言いたいです。

「うまくいく」は、ほかにも、"get along with"が使えます。

養育費はしっかり払っている を英語で教えて!

例文
Since I could not obtain parental rights, I would like to say, " (Though I don't live with my child), I never fail to give child support."

離婚後の「養育費」は、"child support"という決まり言葉があります。
離婚以外でも使う「養育費」は、"childcare expenses"や、"the cost of bringing up a child"
等があります。

「しっかり」は、他にも、"properly"や、"faithfully" 等があります。