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不甲斐ない を英語で教えて!

「不甲斐ない」とは、「情けないほど意気地がない。まったくだらしがない」の意味です。

例文
What a cowardly person you are to not able to do a simple thing like this!
こんなこともできないなんて、なんて不甲斐ない人間なんだ！

『不甲斐ない」は、他にも、
"timid"や、"spiritless"や、"tame"や、"fainthearted"や、"pluckless"や、"pusillanimous"や、
"gutless"や、"disappointing"や、"spineless"や、"humiliating"
等があります。

あなたなんかと会わなければ良かった を英語で教えて!

例文
Since I had such a disgusting experience as this, I wish I had not met you from scratch. I would like to say, " I shouldn't have met up with you."
こんな嫌な思いをするくらいだったら、最初から出会わなければよかったと思う。「あんたなんかと会わなきゃよかった。」と言いたいです。

「～しなければよかった」という後悔の念を表現するときは、
"I should not have done something."
のように表現されます。

上辺だけの付き合い を英語で教えて!

例文
Since, though I am on good terms with my neighbors outwardly , I am associating with them for appearance's sake, I would like to say, " We just have seeming relationship."
ご近所さんとは表向きは仲が良いが、体裁で付き合っているので、「うわべだけの関係です。」と言いたいです。」

「体裁で」は、"for appearance's sake"を使いました。

「上辺だけの関係」は、他にも、" a casual connection"と表現できます。

ちなみに、『上辺だけは」という副詞は、
"in appearances"や、"seemingly"
等があります。

逆立しても を英語で教えて!

例文
Since I heard my friend had passed Grade One of EIKEN, I would like to say, " Even if I stood on my head, it would be impossible for me to pass it."
友達が英検1級に合格したと聞いたので、「私には逆立ちしても無理だわ」と言いたいです。

英語で「逆立ちする」は、"stand on one's hands"です。

「逆立ちしても」は、他にも、
"I'll eat my hat."や、" I'll beat my head against a wall."
等があります。

介護する を英語で教えて!

例文
Since my friend said she was looking after her parents-in-law, I would like to say, " It's troublesome to care for them at home, isn't it?"
友達が義理の両親の面倒をみていると言っていたので、「家で介護するのって大変でしょ」と言いたいです。

「介護する」は、他にも、"nurse"があります。

ちなみに、「在宅介護」は、"at-home care"
「訪問介護」は、"home-visit care"です。