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涙をのむ を英語で教えて！

例文
Since I was not able to play the game because of the injury, I would like to say,"I choked back tears of frustration and did not take part in the game."
けがのために試合に出場できなかったので、「涙を飲んで欠場した」と言いたいです。

「涙を飲む」に関しては、
"choke back"は、「泣きたい気持ち」や「泣き声」「涙」などを『押さえる」「押し殺す」の意味があります。
"tears of frustration" は、「悔し涙」です。
全体として「残念無念の気持ちを必死で押さえつける」の意味になります。

担う を英語で教えて！

例文
Since a class representative plays a role in putting the whole class together, I would like to say, "He shoulders an important role in forming a class"
クラス委員はクラス全体を取りまとめる役割があるので、「クラスをまとめる役割を担っている」と言いたいです。

「担う」は、他にも、"take"や、"bear"や、"hold something in one's hands"
とかに代えるえることができます。

傍観する を英語で教えて！

例文
Since I cannot look the other way when a student is bullied in the class, I would like to say, "I shouldn't stand by and watch it."
クラスの子がいじめられているのを見て見ぬふりはできないので，「傍観しているわけにはいかない」と言いたいです。

「傍観する」は、他にも、
"sit on the fence"や、”act as a spectator" や、"stand idly by"
などが使えます。

"look the other way"は、「見てみないふりをする」で、英語は、本来「よそを向く」意味だが、比喩的に「知っていても知らないふりをする」という意味でよく使われます。「黙認する」のにも、使われます。

一因 を英語で教えて！

例文
Since the opinions in our class were diverse and our relations got complicated,I would like to say, "One reason for this problem is our disagreement."
クラスの意見がばらばらで関係がこじれてしまったので、「この問題の一因は意見の不一致だ」と言いたいです。

”disagreement" 一語で「意見の不一致」を表すことができます。

「一因」は、他に、
"a cause"や、"a ground" でも表現できます。

踏ん張る を英語で教えて！

例文
Since I wanna help my friend who is likely to be discouraged,I would like to say, "Hang in there just when you are tired.
くじけそうな友人を応援したいので、「しんどい時こそ踏ん張るべきだ」と言いたいです。

「踏ん張る」は、他にも、
"do one's best" や、"work hard"や、"hold on"などがあります。

「しんどい」は、他にも、
"weary" や、"exhausted"や、"fatigued" などがあります。