Ken

話し合おうと提案しても、彼女は聞こうともしない を英語で教えて!

「話し合おうと提案しても、彼女は聞こうともしない。」は、上記のように表せます。

have proposed : 提案した、提出した、など
・現在完了なので「過去に提案したことが現在まで維持されている」という表現になります。
・propose は「（積極的に）提案する」というニュアンスです。

talk : 話す、相談する、など（動詞）
・「複数人で話し合う」という意味の「話す」を表します。

listen : 聞く、聴く、など（動詞）
・「聞こうと意識して聞く」という意味の「聞く」を表します。

例文
I've proposed we talk it, but she won’t listen to it. No way.
話し合おうと提案しても、彼女は聞こうともしない。ありえないよ。

※no way は「ありえない」「わからない」「そんなわけない」といった意味のスラング表現です。

友達が遊びに誘ってくれなかった を英語で教えて!

「友達が遊びに誘ってくれなかった。」は、上記のように表せます。

friend : 友達、友人、仲間、知人、など（名詞）

invite : 誘う、招待する、など（動詞）
・少し固いニュアンスがある表現です。

hang out : 遊ぶ、つるむ、うろうろする、など
・「（若者や大人がするような遊び方で）遊ぶ」というニュアンスです。

例文
I really wanted to see them, but my friends didn't invite me to hang out.
本当に会いたかったけど、友達が遊びに誘ってくれなかった。

※want to は直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表現します。

私には優しかったよ を英語で教えて!

「私には優しかったよ。」は、上記のように表せます。

gentle : 優しい、穏やかな、品のある、など（形容詞）
・gentleman と言うと「紳士」という意味を表せます。

to me : 私には、私にとって、など

例文
I don't think he's mean. At least, he was gentle to me.
彼は意地悪じゃないと思う。少なくとも、私には優しかったよ。

※英語の持つ特徴の一つなのですが、「〜でないと思う」ということを表現する際、I think + 否定文 という形より、I don't think + 肯定文 という形が使われる傾向があります。
※at least は「少なくとも」「最低でも」といった意味の表現になります。

らしくないことやった を英語で教えて!

「らしくないことやった。」は、上記のように表せます。

something : 何か、こと、など（代名詞）
・「重要なこと」「重要な人」といった意味で使われることもあります。

like me : 私らしい、私みたいに、など
・like は「好き」「好む」といった意味の動詞ですが、前置詞として「〜らしい」「〜みたい」などの意味も表せます。

例文
I wanna apologize to you. I did something that wasn't like me.
君に謝りたい。らしくないことやった。

※want to（wanna は want to を略したスラング表現です）は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表します。
※apologize は「謝る」「謝罪する」といった意味の動詞ですが、イギリス英語では apologise と綴られます。

新しい言葉を覚えるごとに、自信がついてきた を英語で教えて!

「新しい言葉を覚えるごとに、自信がついてきた。」は、上記のように表せます。

have gotten 〜 : 「〜なった」「〜になってきた」など
・get は「手に入れる」「到着する」といった意味の動詞ですが、よく「〜になる」「〜に変わる」といった意味でも使われます。

learn : 覚える、学ぶ、など（動詞）
・「学んで何かを得る」というニュアンスの動詞です。

例文
There is no problem. I’ve gotten more confident with each new word I learn.
問題ないよ。新しい言葉を覚えるごとに、自信がついてきた。

※there is no 〜 とすると、there is not 〜 とするより、「ない」ということを強調したニュアンスにできます。