Ken

メルアド教えてね、連絡するね を英語で教えて!

Tell me your email address, I'm gonna call you.
メルアド教えてね、連絡するね。

「メール」は英語では、email になります。（mail だと「郵便」という意味になります。）また、gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
※ call は「電話する」「呼ぶ」「連絡する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「電話」「呼び声」などの意味も表せます。

Let's hang out together next time. Tell me your email address, I'm gonna call you.
（今度、一緒に遊ぼうよ。メルアド教えてね、連絡するね。）

念願かなって取締役になる を英語で教えて!

My dream of becoming a director comes true.
念願かなって取締役になる。

dreams come true で「夢が叶う」「念願が叶う」などの意味を表せます。また、director は「部長」「監督」「指導者」などの意味を表す名詞ですが、「取締役」「校長」などの意味も表せます。

My dream of becoming a director came true! I owe it all to everybody!
（念願かなって取締役になりました！みんなのおかげだよ！）

My dream of becoming a board member comes true.
念願かなって取締役になる 。

board member も「取締役」「取締役会のメンバー」などの意味を表す表現になります。

I'm nervous because next month, my dream of becoming a board member will come true.
（来月、念願かなって取締役になるので、緊張してます。）

今にして思えば却下するべきだった を英語で教えて!

I should have rejected it in retrospect.
今にして思えば却下するべきだった。

should は shall の過去形で「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、「〜するべきだった」と表現したい場合は should have 過去分詞 の形を使います。

また、reject は「拒否する」「却下する」などの意味を表す動詞ですが、強めのニュアンスを持つ表現になります。
※ in retrospect は「今にして思えば」「振り返って見ると」などの意味を表す表現です。

It's late now, but I should have rejected the proposal in retrospect.
（もう遅いが、今にして思えば、提案を却下するべきだった。）

放っておくことはできない を英語で教えて!

I can't leave you alone.
放っておくことはできない

leave 〜 alone で「〜を放っておく」「〜をそのままにしておく」などの意味を表せます。

I can't leave you alone like this. I'm gonna talk to your parents.
（君をこのまま放っておくことはできない。君のご両親と話をするよ。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

I’m unable to leave you alone.
放っておくことはできない 。

「できない」は can't で表現されることも多いのですが、（固いニュアンスにはなりますが）be unable to を使って表現することもできます。（「能力的にできない」というニュアンスの can't に対して be unable to は「状況的にできない」「一時的にできない」というニュアンスがあります。）

I’m unable to leave you alone. Can you tell me everything?
（放っておくことはできない。全部話してくれないか？）

昼寝付きの専業主婦って最高 を英語で教えて!

Being a full-time housewife with a nap is great.
昼寝付きの専業主婦って最高。

full-time housewife で「専業主婦」という意味を表せます。また、nap は「昼寝」という意味を表す名詞ですが、動詞として「昼寝する」「まどろむ」などの意味も表せます。
※ great は「最高の」「すごい」などの意味を表す形容詞ですが、主観的なニュアンスの表現になります。

I’ve gotten sleepy. Being a full-time housewife with a nap is great.
（眠くなってきた。昼寝付きの専業主婦って最高。）

Being a full-time housemaker with nap is the best.
昼寝付きの専業主婦って最高。

full-time housemaker の場合は「専業主婦」「専業主夫」どちらにも使えます。また、best も「最高の」という意味を表す形容詞ですが、こちらは great に比べて、客観的なニュアンスが強めの表現になります。

Just between you and me, being a full-time housemaker with nap is the best.
（ここだけの話、昼寝付きの専業主婦って最高。）