Ken

個人メールをチェックするのはダメですよ を英語で教えて!

「個人メールをチェックするのはダメですよ。」は、上記のように表せます。

we can't 〜 : 「私達は〜できない」「〜は禁止です」「〜してはダメ」
・こちらは「ルールや規則などで禁じられている」というニュアンスで使われる表現です。

personal : 個人の、本人の、私的な（形容詞）

email : メール、電子メール（名詞）
・electronic mail の略になります。

例文
What the hell are you doing? We can’t check the personal email.
何やってんの?個人メールをチェックするのはダメですよ。

※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。

小ぶりのカバンは通勤に便利だ を英語で教えて!

「小ぶりのカバンは通勤に便利だ。」は、上記のように表せます。

handy : 便利な、役に立つ、使いやすい（形容詞）
・こちらは「手軽に使えない」というニュアンスのある表現になります。

commuting : 通勤、通学（名詞）

例文
Small bags are handy for commuting. I wanna buy another one.
小ぶりのカバンは通勤に便利だ。もう一個買いたいよ。

※want to（wanna は want to を略したスラング表現です）は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表します。
※buy は「買う」「購入する」といった意味の動詞ですが、名詞として「買い付け」「格安品」といった意味も表せます。

どうぞお気軽に聞いてください を英語で教えて!

「どうぞお気軽に聞いてください。」は、上記のように表せます。

would like you to 〜：「あなたに～してほしい」「〜してください」
・「～したであろう」を表す助動詞
would（仮定法）を用いることで、丁寧なニュアンスを表現できます。
（後ろには動詞の原形が続きます）

feel free to 〜 : 「自由に〜する」「気軽に〜する」「遠慮なく〜する」（慣用表現）

例文
If you have any questions, I would like you to feel free to ask.
ご不明な点がありましたら、どうぞお気軽に聞いてください。

※if you have any questions は「ご質問がありましたら」「ご不明など点がありましたら」といった意味を表すフレーズです。

海外出張のチャンスをもらえるなんて、想像もしてなかった を英語で教えて!

「海外出張のチャンスをもらえるなんて、想像もしてなかった。」は、上記のように表せます。

have never imagined : 想像もしなかった、思ってもみなかった
・have never + 過去分詞形 で「一度も〜したことがない」という意味を表せます。

would be given : （過去の話の中で）もらえるだろう、与えられるだろう
・would は will の過去形で、過去から見た未来の行動を表す助動詞になります。

chance : チャンス、機会（名詞）
・こちらは「偶然巡ってくるチャンス」というニュアンスのある表現です。

例文
I’ve never imagined that I would be given the chance to go on an overseas business trip. I'm gonna do my best.
海外出張のチャンスをもらえるなんて、想像もしてなかった。頑張るよ。

※gonna は going to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をします。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）

学費を工面するのはとても大変だ を英語で教えて!

「学費を工面するのはとても大変だ。」は、上記のように表せます。

it's hard to 〜 : 「〜するのが難しい」「〜するのが大変だ」
・主観的なニュアンスのある表現になります。

manage : 管理する、経営する、工面する、なんとかする（動詞）

tuition fee : 学費、授業料

例文
I wanna study abroad, but it's so hard to manage to the tuition fees.
留学したいんだけど、学費を工面するのはとても大変だ。

※want to（wanna は want to を略したスラング表現です）は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表します。