Ken

次はないからね を英語で教えて!

It will never happen.
次はないからね。

never は「2度とない」「一度もない」「決してない」などの意味を表す副詞なので、it will never happen で「これからは決して起こらない」「次はない」という意味を表せます。

I'll forgive you this time, but it will never happen.
（今回は許すけど、次はないからね。）

There won't be a next time.
次はないからね。

there won't be 〜 で、「もう〜はない」「もう〜はないだろう」といったニュアンスを表せます。（won't は will not の略になります。）

There won't be a next time. Don't forget definitely.
（次はないからね。絶対忘れないでよ。）

お渡しは2週間後になります を英語で教えて!

You will receive it after two weeks.
お渡しは2週間後になります。

receive は「受け取る」という意味を表す動詞ですが、「感じる」「経験する」などの意味でも使われます。また、after two weeks で「2週間後」という意味を表せます。

You will receive your glasses after two weeks.
（メガネのお渡しは2週間後になります。）

It will be ready after two weeks.
お渡しは2週間後になります。

ready は「準備が出来て」という意味を表す形容詞ですが、「納品できる」「渡せる」というニュアンスでも使われます。

We will process it from now, so it will be ready after two weeks.
（これから加工するので、お渡しは2週間後になります。）

私がうるさいことはわかってるよ を英語で教えて!

I know I'm noisy.
私がうるさいことはわかってるよ。

know は「知る」「知っている」「わかってる」などの意味を表す動詞ですが、「経験する」「心得がある」などの意味でも使われます。また、noisy は「うるさい」「騒がしい」」などの意味を表す形容詞ですが、「派手な」という意味で使われることもあります。

I know I'm noisy, but I can't be silent.
（私がうるさいことはわかってるよ、でも黙ってられない。）

I know I'm picky.
私がうるさいことはわかってるよ。

picky の場合は、「こだわる」「好みにうるさい」「好き嫌いする」「選り好みする」などの意味を表す形容詞になります。

Of course, I know I'm picky.
（もちろん、私がうるさいことはわかってるよ。）

驚くべき成果だったよ を英語で教えて!

It was an amazing result.
驚くべき成果だったよ。

amazing は「驚くべき」という意味を表す形容詞ですが、基本的に「素晴らしい」というようなポジティブな驚きを表す表現になります。また、result は「結果」という意味を表す名詞ですが、「成果」「成績」などの意味も表せます。

It was an amazing result. Thank you so much.
（驚くべき成果だったよ。本当にありがとう。）

It was a surprising result.
驚くべき成果だったよ。

surprising も「驚くべき」という意味を表す形容詞ですが、こちらは「意外な」というニュアンスでも使われます。また、amazing と比べて、驚きの度合いは低めになります。

I haven't looked into it in detail yet, but it was a surprising result.
（まだ詳しくは調べてないけど、驚くべき成果だったよ。）

別のサイズがございます を英語で教えて!

There are other sizes available.
別のサイズがございます。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手に取って新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、available は「入手できる」「利用可能な」などの意味を表す形容詞です。

There are other sizes available. I'll bring it to you immediately.
（別のサイズがございます。すぐにお持ちしますね。）

We have another size available.
別のサイズがございます 。

another は「別の」や「もう一つの」などの意味を表す形容詞になります。（対象が「同じタイプなもの」というニュアンスがあります。）

We have another size available. Would you like to try it?
（別のサイズがございます。そちらもお試しになりますか？）