Ken

ペットの同伴はご遠慮ください を英語で教えて!

Could you refrain from coming in with pets?
ペットの同伴はご遠慮ください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけますか？」などの意味を表す表現になります。また、refrain from 〜 で「〜を遠慮する」「〜を控える」などの意味を表せます。
※pet は「ペット」という意味を表す名詞ですが、「お気に入り」という意味で使われたりもします。

I'm sorry, could you refrain from coming in with pets?
（すみません、ペットの同伴はご遠慮ください。）

Please refrain from coming in with pets.
ペットの同伴はご遠慮ください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現になるので、少し上から目線な感じが出ます。

As per the rules, please refrain from coming in with pets.
（ルールなので、ペットの同伴はご遠慮ください。）

清掃中のためご遠慮ください を英語で教えて!

We are currently cleaning, so could you refrain from using it?
清掃中のためご遠慮ください。

clean は「掃除する」「清掃する」などの意味を表す動詞ですが、形容詞として「きれいな」「清潔な」などの意味も表せます。また、could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけますか？」という意味を表す表現です。
※ refrain from 〜 で「〜を遠慮する」「〜を控える」などの意味を表せます。

I’m sorry, we are currently cleaning, so could you refrain from using it?
（すみません、清掃中のためご遠慮ください。）

Please refrain from using it as we are currently cleaning.
清掃中のためご遠慮ください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現になるので、少し上から目線な感じが出ます。

Please refrain from using it as we are currently cleaning. There is also a restroom on the second floor.
（清掃中のためご遠慮ください。2階にもお手洗いがございます。）

店長に確認させてください を英語で教えて!

Let me check with the store manager.
店長に確認させてください。

let me 〜 で「〜させて」という意味を表せます。（let は使役動詞として「させる」という意味を表せます。）また、store は「店」という意味を表す名詞ですが、「販売のみを行う店」に対して使われる表現になります。

I can't make a decision, so let me check with the store manager.
（私には判断出来ないので、店長に確認させてください。）

Let me check with the shop manager.
店長に確認させてください 。

shop も「店」という意味を表す名詞ですが、こちらは「販売に加えて、加工や製造なども行う店」というニュアンスがあります。

I don't know well, so let me check with the shop manager.
（よくわからないので、店長に確認させてください。）

パスポートのコピーを撮らせていただいてよろしいですか？ を英語で教えて!

Could I make a copy of your passport?
パスポートのコピーを撮らせていただいてよろしいですか？

could I 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜していいですか？」「〜してよろしいですか？」などの意味を表す表現になります。また、copy は「コピー」「複写」などの意味を表す名詞ですが、「広告文」という意味も表せます。

Excuse me, could I make a copy of your passport?
（すみません、パスポートのコピーを撮らせていただいてよろしいですか？）

May I copy your passport?
パスポートのコピーを撮らせていただいてよろしいですか？

may I 〜 ? も「〜してよろしいですか？」という意味を表す表現ですが、こちらは could I 〜 ? よりも、さらに丁寧なニュアンスになります。また、copy は動詞としても意味があり「コピーする」という意味を表せます。

If you don't mind, may I copy your passport?
（もしよろしければ、パスポートのコピーを撮らせていただいてよろしいですか？）

完全受注生産です を英語で教えて!

It’s made to order only.
完全受注生産です。

made to order で「オーダーメイド」や「受注生産」などの意味を表現できます。また、only を付けて「受注生産のみ」「完全受注生産」という意味も表せます。

This commodity is made to order only.
（こちらの商品は完全受注生産です。）

It’s built to order only.
完全受注生産です。

built to order でも「受注生産」という意味を表せます。
※ build は「建てる」「作る」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「体格」という意味も表せます。

Since it’s built to order only, it will take some time for delivery.
（完全受注生産ですので、納品までに時間がかかります。）