Ken

彼を行かせるわけにはいきません を英語で教えて!

I can't let him go.
彼を行かせるわけにはいきません。

let は、使役動詞として「させる」という意味を表せます。（使役動詞の中では強制力の弱いニュアンスの表現になります。）また、go は「行く」という意味を表す動詞ですが、名詞として「順番」という意味も表せます。

I'm sorry, but I can't let him go yet.
（申し訳ないが、まだ彼を行かせるわけにはいきません。）

I can't make him go.
彼を行かせるわけにはいきません。

make は「作る」という意味を表す動詞ですが、使役動詞として「させる」という意味も表せます。（こちらはかなり強制力の強いニュアンスになります。）

He's a newcomer. I can't make him go.
（彼は新人です。彼を行かせるわけにはいきません。）

危険は承知の上だよ を英語で教えて!

I know the risks.
危険は承知の上だよ。

know は「知る」「知っている」「承知している」などの意味を表す動詞ですが、「経験がある」「心得がある」などの意味も表せます。また、risk は「危険」という意味を表す名詞ですが、「回避する余地のある危険」というニュアンスを持つ表現になります。

But I definitely wanna go. I know the risks.
（でも絶対に行きたいんだ。危険は承知の上だよ。）
※wanna は want to を略したスラング表現になります。

I’m aware about the risks.
危険は承知の上だよ。

aware は「分かっている」「気付いている」「承知している」などの意味を表す形容詞になります。

I’m aware about the risks, but I have to do it.
（危険は承知の上だよ。でもやらなきゃいけない。）

残念ながらできません を英語で教えて!

Unfortunately we can't.
残念ながらできません。

unfortunately は「残念ながら」「不運にも」などの意味を表す副詞になります。また、we can't は「私達はできない」という意味を表す表現ですが、よく「禁止です」というニュアンスでも使われます。

Unfortunately we can't. It's the rules.
（残念ながらできません。規則なんです。）

Unfortunately, we are unable to do.
残念ながらできません。

「できない」は can't で表現されることが多いのですが、（固いニュアンスにはなりますが）be unable to で表すこともできます。（「能力的にできない」というより、「今のところできない」というニュアンスがあります。）

Unfortunately, we are unable to do as it is currently under repair.
（修理中なので、残念ながらできません。）

変圧器を貸していただけますか？ を英語で教えて!

Can I borrow a transformer?
変圧器を貸していただけますか？

can I 〜 ? は、カジュアルなニュアンスの「〜していいですか？」という意味を表す表現になります。また、borrow は「借りる」「借り入れる」などの意味を表す動詞です。
※ transformer は「変圧器」「変流器」などの意味を表す名詞です。

Excuse me, can I borrow a transformer?
（すみません、変圧器を貸していただけますか？）

Could you lend me a transformer?
変圧器を貸していただけますか？

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけますか？」などの意味を表す表現になります。また、lend は「貸す」「貸し出す」などの意味を表す動詞です。

I’m sorry to bother you, but could you lend me a transformer?
（お手数ですが、変圧器を貸していただけますか？）

人事課とは対照的に、この課は入れ替わりが激しい を英語で教えて!

This department has a high turnover rate in contrast to the HR department.
人事課とは対照的に、この課は入れ替わりが激しい。

turnover rate は「離職率」「退職率」などの意味を表す表現なので、have a high turnover rate で「離職率が高い」＝「入れ替わりが激しい」という意味を表現できます。また、in contrast to 〜 で「〜とは対照的に」「〜と違って」などの意味を表現できます。
※「人事」は英語で Human Resources と表現しますがよく、HR と略されます。

I don't know why, but this department has a high turnover rate in contrast to the HR department.
（なぜかわかんないけど、人事課とは対照的に、この課は入れ替わりが激しいよね。）