Ken

雲泥の差がある を英語で教えて!

They are as different as chalk and cheese.
雲泥の差がある。

be as different as chalk and cheese は、直訳すると「チョークとチーズくらい違う」という意味になりますが、「雲泥の差がある」「全然違う」といった意味を表すイディオムになります。

Unfortunately, our salaries are as different as chalk and cheese.
（残念ながら、給料に雲泥の差がある。）

There is a world of difference.
雲泥の差がある。

world of difference は「大きな差」「劇的な差」などの意味を表す表現になります。

There is a world of difference between his artwork and yours.
（彼と君の作品には雲泥の差がある。）

調べ尽くす を英語で教えて!

investigate thoroughly
調べ尽くす

investigate は「調べる」「調査する」などの意味を表す動詞ですが、この言葉自体に「詳しく調べる」というニュアンスがあります。また、thoroughly は「徹底的に」「完全に」などの意味を表す副詞です。

I’ve investigated thoroughly the other person's actions, but there's no evidence.
（相手の行動を調べ尽くしたが、証拠が出てこない。）

research thoroughly
調べ尽くす

research も「調べる」「調査する」「研究する」などの意味を表す動詞ですが、こちらは名詞として「調査」「研究」などの意味も表せます。

I’m gonna research thoroughly these documents for now.
（とりあえず、これらの資料を調べ尽くすつもりです。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

彼が人を集めてくれました を英語で教えて!

He gathered people for me.
彼が人を集めてくれました。

gather は「集める」「集まる」などの意味を表す動詞ですが、「収穫する」「推測する」などの意味で使われることもあります。また、people は「人々」という意味を表す名詞ですが、「大衆」「国民」などの意味でも使われます。

He gathered people for me. I'm really grateful to him.
（彼が人を集めてくれました。本当に感謝してます。）

He got people together for me.
彼が人を集めてくれました。

get 〜 together で「〜を集める」という意味を表せますが、get it together と言うと「しっかりしろ」「ちゃんとしろ」などの意味も表せます。

He got people together for me. It was really helpful.
（彼が人を集めてくれました。本当に助かりました。）

今、私が間違っていたとわかりました を英語で教えて!

I understand now that I was wrong.
今、私が間違っていたとわかりました。

understand、は少し固いニュアンスの「わかる」「わかった」「理解した」などの意味を表す動詞になります。また、wrong は「間違っている」という意味を表す形容詞ですが、名詞として「間違い」「不正」などの意味も表せます。

Embarrassingly, I understand now that I was wrong.
（恥ずかしながら、今、私が間違っていたとわかりました。）

I realize now that I was wrong.
今、私が間違っていたとわかりました。

realize は「気付く」という意味を表す動詞ですが、「感覚的に気付く」のではなく、「わかる」のような「頭で考えて気付く」というニュアンスの表現になります。

After hearing your explanation, I realize now that I was wrong.
（あなたの説明を聞いて、今、私が間違っていたとわかりました。）

何を望んでいるか知ってます を英語で教えて!

I know what you hope.
何を望んでいるか知ってます。

know は「知る」「知っている」などの意味を表す動詞ですが、「経験する」「心得がある」などの意味で使われることもあります。また、hope は「望む」「願う」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「望み」「願い」などの意味も表せます。

Don’t worry, I know what you hope.
（ご安心ください、お客様が何を望んでいるか知ってます。）

I know what you see.
何を望んでいるか知ってます。

see は「見る」「会う」などの意味を表す動詞ですが、「望む」という意味も表せます。

I'm an expert, so I know what you see.
（私は専門家なので、あなたが何を望んでいるか知ってます。）