Ken

この詩の作者は誰ですか？ を英語で教えて!

Who is the author of this poem?
この詩の作者は誰ですか？

author は「作者」や「著者」などを表す名詞になります。また、poem は「詩」や「ポエム」などの意味を表す名詞になります。

I was moved. Who is the author of this poem?
（感動的しましたよ。この詩の作者は誰ですか？）

Who is the writer of this poem?
この詩の作者は誰ですか？

writer でも「作者」という意味を表せます。（writer の場合、「記者」という意味でも使えます。）
※ちなみに「詩」は poetry とも言いますが、こちらは個々の詩ではなく、「詩という表現法そのもの」を表す言葉になります。

I heard this for the first time. Who is the writer of this poem?
（初めて聞きました。この詩の作者は誰ですか？）

これは絶対に試すべきだ を英語で教えて!

You should definitely try this.
これは絶対に試すべきだ。

「〜すべき」は should を使って表現できます。また、definitely という副詞を使って「絶対に」を表せます。

It’s unprecedented, but we should definitely try this.
（前代未聞だが、これは絶対に試すべきだ。）
※ unprecedented（前代未聞な、前例のない、など）

You should absolutely try this.
これは絶対に試すべきだ。

absolutely も definitely と同じく「絶対に」を表す副詞になります。意味的にはほぼ同じですが、absolutely の方が少し固いニュアンスがあります。

If that's true, it's amazing. You should absolutely try this.
（もしそれが本当なら凄いよ。これは絶対に試すべきだ。）

これは最高のディナーだった！ を英語で教えて!

It was the best dinner!
最高のディナーだった！

best は「最高」や「最善」という意味を表せますが、「今までの中で最高」「知りうる中で最高」のような客観的なニュアンスのある表現になります。

It was the best dinner! Thank you for today!
（これは最高のディナーだった！今日はありがとう！）

It was the great dinner!
これは最高のディナーだった！

great も「最高」や「偉大な」などを表せますが、こちらは主観的なニュアンスの表現になります。

It was the great dinner! I'll never forget this.
（これは最高のディナーだった！このことは絶対に忘れないよ。）

※ちなみに dinner は「夕食」という意味で使われますが、正確に言うと「1日の中の主要な食事」という意味になります。（夕食であることが多い。）

これ以上無理しないで を英語で教えて!

Don't push yourself anymore.
これ以上無理しないで。

push は「押す」という意味の動詞ですが、「追い込む」「無理強いする」といった意味もあるので、push oneself で「無理をする」という意味を表せます。

No matter how you look at it, you work too much. Don't push yourself anymore.
（どうみても、君は働き過ぎだよ。これ以上無理しないで。）
※ no matter how you look at it（どう見ても、どう考えても、など）

Don't force yourself any further.
これ以上無理をしないで。

force（力、強さ、など） は動詞として「強制する」「強いる」などの意味を持つので、push oneself のように force oneself で「無理をする」という意味を表せます。

This is a long term project. Don't force yourself any further.
（これは長期プロジェクトなんだ。これ以上無理をしないで。）

この公園は家族連れに人気 を英語で教えて!

this park is popular with families
この公園は家族連れに人気

popular は「人気がある」や「評判がいい」などの意味を表す形容詞ですが、「大衆的な」という意味で使われることもあります。また、「家族連れ」は families で表現できます。

This park is popular with families. It gets so crowded on weekends.
（この公園は家族連れに人気なんだ。週末はかなり混むよ。）

this park is hot with families
この公園は家族連れに人気

hot は「熱い」という意味の形容詞ですが、スラング的に「人気がある」「流行ってる」などの意味で使われることがあります。（カジュアルなニュアンスにはなります。）

This park is hot with families. I can recommend you.
（この公園は家族連れに人気なんだ。オススメだよ。）