Ken

ようやく休暇を取ることができた。 を英語で教えて!

「ようやく休暇を取ることができた。」は、上記のように表せます。

finally は「ようやく」「ついに」などの意味を表す副詞ですが、ポジティブなことに対して使われる傾向がある表現になります。
vacation は「休み」「休暇」などの意味を表す名詞ですが、ある程度のまとまった「休暇」のことを表す表現です。

例文
The project finished last week, so finally I could take a vacation.
先週、プロジェクトが終わったので、ようやく休暇を取ることができた。

※ project は「プロジェクト」「計画」「企画」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「計画する」「企画する」などの意味も表せます。

今日は重要なプレゼンがあるから、休むわけにはいかない。 を英語で教えて!

「今日は重要なプレゼンがあるから、休むわけにはいかない。」は、上記のように表せます。

big は、主観的なニュアンスの「大きい」という意味を表す形容詞ですが、「重要な」や「偉そうな」などの意味でも使われます。
can't afford to 〜 は「〜する余裕がない」という意味を表す表現ですが、「〜するわけにはいかない」というニュアンスも表せます。

例文
No, I'm going. I have an big presentation today, so I can't afford to take a day off.
いや、いくよ。今日は重要なプレゼンがあるから、休むわけにはいかない。

※〜 ing（現在進行形）は、近い未来に行うことに対して使うこともできます。

彼はその件について熟知している。 を英語で教えて!

「彼はその件について熟知している。 」は、上記のように表せます。

be familiar with 〜 は「〜に親しみがある」「〜に慣れている」などの意味を表す表現ですが、「〜を熟知している」「〜に精通している」などの意味も表現できます。
matter は「案件」「問題」などの意味を表す名詞ですが「重要なこと」という意味でも使われます。

例文
You don't have to worry. He is familiar with the matter.
心配しなくていい。彼はその件について熟知している。

※have to は、客観的なニュアンスの「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、don't have to と否定形にすると「〜しなくてもいい」「〜する必要はない」などの意味を表せます。

もちろん、みんなの意見にも耳を傾けます。 を英語で教えて!

「もちろん、みんなの意見にも耳を傾けます。 」は、上記のように表せます。

of course は「もちろん」「当然」などの意味を表す表現で、基本的にポジティブなニュアンスで使われます。
gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
listen は「聞く」という意味を表す動詞ですが、こちらは「聞こうと意識して聞く」という意味を表す表現です。
自動詞なので「〜を聞く」と言う際は listen to 〜 と to が付きます。

例文
We need various perspectives. Of course we're gonna listen to everyone’s opinions.
いろいろな視点が必要です。もちろん、みんなの意見にも耳を傾けます。

※perspective は「視点」「観点」「物の見方」などの意味を表す名詞ですが、「意見」「見解」などの意味で使われることもあります。

この景色をもっと長く見ていたいな。 を英語で教えて!

「この景色をもっと長く見ていたいな。」は、上記のように表せます。

I wish I could 〜 は、（現実的にはできないけれど）「できれば〜したい」「〜できたらいいな」などの意味を表す表現になります。
look は「見る」という意味を表す動詞ですが、「見ようと意識して見る」という意味を表す表現です。
自動詞なので、「〜を見る」という際は look at 〜 と at を付けます。

例文
It’s fire. I wish I could look at this scenery for longer.
素晴らしい。この景色をもっと長く見ていたいな。

※fire は「火」「火事」などの意味を表す名詞ですが、スラング的に「最高」「素晴らしい」「（ポジティブな意味の）やばい」などの意味も表せます。