Ken

彼女は見かけによらず力持ちだ を英語で教えて!

「彼女は見かけによらず力持ちだ」は、上記のように表せます。

powerful は「強い」「力が強い」などの意味を表す形容詞ですが、物理的な意味に限らず、抽象的な意味でも使えます。
more than 〜 は「〜以上」「〜より多い」などの意味を表す表現です。
look は「（見ようと意識して）見る」という意味を表す動詞ですが、名詞として「見た目」「顔つき」などの意味も表せます。

例文
She is more powerful than she looks. I was surprised.
彼女は見かけによらず力持ちだ。驚いたよ。

※ surprised は「驚いた」「びっくりした」などの意味を表す形容詞になります。

乾きにくい を英語で教えて!

「乾きにくい」は、上記のように表せます。

hard は「硬い」という意味を表す形容詞ですが、「難しい」「きつい」「大変な」などの意味も表せます。
（主観的なニュアンスの表現になります）
dry は「乾く」「乾燥する」などの意味を表す動詞ですが、形容詞として「乾いた」「乾燥した」などの意味も表現できます。

例文
It's still damp. It's hard to dry laundry on rainy days.
まだ湿っている。雨の日は洗濯物が乾きにくい。

※ damp は「湿った」という意味を表す形容詞ですが、「ジメジメした」というようなネガティブなニュアンスがある表現になります。

いいかげんな情報を信じない方がいいよ を英語で教えて!

「いいかげんな情報を信じない方がいいよ」は、上記のように表せます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜して」「〜しよう」といったニュアンスでも使えます。
believe は「信じる」という意味を表す動詞ですが、「思う」というニュアンスで使われることもあります。
（think と比べて確信の度合いが高めなニュアンスになります）
sloppy は「いい加減な」「ずさんな」などの意味を表す形容詞です。

例文
What the hell are you saying? You shouldn't believe sloppy information.
何言ってんの？いいかげんな情報を信じない方がいいよ。

※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。

そのうち、チャンスが巡ってくると信じている を英語で教えて!

「そのうち、チャンスが巡ってくると信じている」は、上記のように表せます。

believe は「信じる」という意味を表す動詞ですが、「思う」というニュアンスでも使われます。
（think より確信の度合いが高めなニュアンスになります）
chance は「チャンス」「機会」などの意味を表す名詞ですが、「偶然巡ってくるチャンス」というニュアンスのある表現です。
gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

例文
It's frustrating, but I believe the chance is gonna come soon.
悔しいけど、そのうち、チャンスが巡ってくると信じている。

栄養素を含んだサプリメントを摂取しています を英語で教えて!

「栄養素を含んだサプリメントを摂取しています」は、上記のように表せます。

take は「取る 」「つかむ」などの意味を表す動詞ですが（薬やサプリメントなどを）「飲む」 「摂取する」などの意味も表せます。
contain は「含む」「包含する」などの意味を表す動詞ですが、「収容できる」という意味で使われることもあります。
nutrient は「栄養素」「栄養物」などの意味を表す名詞ですが、形容詞として「栄養がある」という意味も表せます。

例文
In my case, I take supplements that contain nutrients.
私の場合、栄養素を含んだサプリメントを摂取しています。

※in one's case は「誰々の場合」という意味を表す表現になります。