Ken

すごく恥ずかしかった を英語で教えて!

「すごく恥ずかしかった。」は、上記のように表せます。

so は「とても」「すごく」などの意味を表す副詞ですが、似た表現の very に比べて、カジュアルなニュアンスがあります。
embarrassed は「恥ずかしい」「当惑した」などの意味を表す形容詞ですが、他人に対しての恥ずかしさを表す表現になります。

例文
I was so embarrassed because the director scolded me in front of everybody. I’ll never forget it.
皆の前で部長に怒られたので、すごく恥ずかしかった。一生忘れないよ。

※ director は「管理者」「指示者」などの意味を表す名詞ですが、「部長」「取締役」などの意味も表せます。

手動操作を必要としない。 を英語で教えて!

「手動操作を必要としない。」は、上記のように表せます。

require は「要求する」「必要とする」などの意味を表す動詞ですが、「命令する」という意味で使われることもあります。
manual は「手の」「手動の」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「説明書」「手引書」などの意味も表せます。
operation は「操作」「運転」などの意味を表す名詞ですが「手術」という意味も表現できます。

例文
The system doesn’t require manual operation. That's key.
このシステムは手動操作を必要としない。そこが重要なんです。

※key は「鍵」という意味を表す名詞ですが、形容詞として「鍵になる」「重要な」などの意味も表せます。

私がいいたいのは、結局はあなた次第だということです を英語で教えて!

「私がいいたいのは、結局はあなた次第だということです。」は、上記のように表せます。

point は「点」「得点」などの意味を表す名詞ですが、よく「言いたいこと」「主張」などの意味でも使われます。
it's up to 〜 は「〜次第」「〜に任せる」などの意味を表す表現になります。
ultimately は「究極的に」「最終的に」「結局」などの意味を表す副詞です。

例文
I think it's not an easy decision, but my point is that it's up to you ultimately.
簡単な決断ではないと思うけど、私がいいたいのは、結局はあなた次第だということです。

※I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、「たぶん」「〜かも」などのニュアンスを表すために使うこともできます。

頭がちゃんと働いてません を英語で教えて!

「頭がちゃんと働いてません。」は、上記のように表せます。

brain は「脳」という意味を表す名詞ですが、「頭脳」「知力」などの意味も表せます。
work は「働く」「作業する」などの意味を表す動詞ですが「機能する」「効く」などの意味も表現できます。
properly は「適切に」「ちゃんと」などの意味を表す副詞です。

例文
My brain isn't working properly. I'm gonna take a break.
頭がちゃんと働いてません。少し休みます。

※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

※break は「壊れる」「故障する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「休み」「休憩」などの意味も表せます。
ちなみに break beats と言うと「間奏」という意味を表せます。
（こちらが「ブレイクダンス」の語源という説があります）

道路がガラガラ を英語で教えて!

「道路がガラガラ。」は、上記のように表せます。

road は「道」という意味を表す名詞ですが、道路」というような「車が通れるように舗装された、街と街をつなぐ道」のことを表す表現です。
empty は「空の」「空っぽの」などの意味を表す形容詞ですが、「空いている」「ガラガラの」などの意味も表せます。

例文
I don't know why, but the roads are empty.
何でかわからないけど、道路がガラガラだ。

※I don't know は「知らない」「わからない」などの意味を表す形容詞ですが、少し素っ気ないニュアンスのある表現なので、言い方や状況によっては「知ったことじゃない」というような感じにもなります。