Ken

要するにあなたの命令に従うしかないの を英語で教えて!

「要するにあなたの命令に従うしかないの。」は、上記のように表せます。

in short は「短く言うと」という意味を表す表現ですが、「要するに」「つまりは」などの意味でも使われます。
have no choice but to 〜 は「〜しか選択肢がない」「〜するしかない」などの意味を表す表現になります。
order は「命令」「注文」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「命令する」「注文する」などの意味を表しますが、名詞として「命令」「注文」などの意味も表せます。

例文
I have no income, so in short, I have no choice but to follow your orders.
私には収入がない。要するにあなたの命令に従うしかないの。

※have no とすると、don't have とするより、「ない」ということを強調したニュアンスにできます。

維持費がかかる を英語で教えて!

「維持費がかかる。」は、上記のように表せます。

require は「要求する」「必要とする」などの意味を表す動詞ですが、「（時間などが）かかる」という意味も表せます。
maintenance は「維持」「保守」「保全」などの意味を表す名詞ですが、「整備」という意味も表せます。
cost は「費用」「経費」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「費用がかかる」「負担になる」などの意味も表現できます。

例文
It's so cool, but it requires a lot of maintenance costs.
すごいカッコいいじゃん、でも維持費がかかるね。

※cool は「涼しい」「冷たい」などの意味を表す形容詞ですが、スラング的に「かっこいい」「イケてる」などの意味で使われることもあります。

映画を見たのがきっかけで を英語で教えて!

「映画を見たのがきっかけで」は、上記のように表せます。

trigger は「引き金」という意味を表す名詞ですが、比喩的に「きっかけ」という意味も表せます。
see（saw は see の過去形）は「（自然に視界に入るというニュアンスの）見る」という意味を表す動詞ですが、「（映画館で映画を）見る」という際にもよく使われます。
movie は「映画」という意味を表す名詞ですが、「娯楽映画」に対して使われる傾向がある表現になります。

例文
I became a fan of that actor by the trigger that I saw the movie.
映画を観たのがきっかけで、その俳優のファンになりました。

※become（became は become の過去形）は、「〜になる」という意味を表す動詞ですが、「〜になって、その状態を維持する」というニュアンスのある表現です。

同族経営 を英語で教えて!

「同族経営」は、上記のように表せます。

family-run は「家族経営の」という意味を表す形容詞になります。
（run は「走る」という意味を表す動詞ですが「経営する」などの意味も表せます）
businesses は「仕事」「事業」「商売」などの意味を表す名詞ですが、「私事」「やるべきこと」などの意味も表せます。

例文
I don't know why, but there are many family-run businesses in Japan.
なぜかはわからないけど、日本は同族経営が多いんだ。

※there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」などの意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。

朝ごはんをきちんと食べてから出かけました を英語で教えて!

「朝ごはんをきちんと食べてから出かけました。」は、上記のように表せます。

go out は「出かける」「外に出る」などの意味を表す表現ですが、「楽しいことに出かける」というニュアンスのある表現になります。
have は「持つ」「所有する」などの意味を表す動詞ですが、食べ物と合わせて「食べる」という意味でも使われます。
breakfast は「朝ごはん」「朝食」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「朝ごはんを食べる」「朝食を取る」などの意味も表せます。
（brekkie と略されることもあります）

例文
I’m fine. I went out after having a breakfast properly.
大丈夫です。朝ごはんをきちんと食べてから出かけました。

※fine は「元気な」「素敵な」などの意味を表す形容詞ですが、よく「大丈夫な」「問題ない」などの意味で使われます。