Ken

彼とはとことん意見がぶつかり合った を英語で教えて!

「彼とはとことん意見がぶつかり合った。」は、上記のように表せます。

opinion は「意見」「見解」などの意味を表す名詞ですが、「世論」という意味で使われることもあります。
clash は「衝突」「激突」「不一致」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「衝突する」「ぶつかり合う」などの意味も表現できます。
thoroughly は「徹底的に」「完全に」「とことん」などの意味を表す副詞になります。

例文
During the conference, his and my opinions clashed thoroughly.
会議中、彼とはとことん意見がぶつかり合った。

※conference は「会議」という意味を表す名詞ですが、「規模の大きな会議」というニュアンスのある表現です。

ふとした瞬間に、昔のことを思い出した を英語で教えて!

「ふとした瞬間に、昔のことを思い出した。」は、上記のように表せます。

remember は「覚えている」「記憶している」などの意味を表す動詞ですが、「思い出す」という意味でも使えます。
something は「何か」という意味を表す代名詞ですが、「重要なもの」「重要な人」などの意味で使われることもあります。
unexpected moment は「予期せぬ瞬間」「ふとした瞬間」などの意味を表す表現です。

例文
I'm gonna come and see you tomorrow. I remembered something from long ago at an unexpected moment.
明日、会いに行くよ。ふとした瞬間に、昔のことを思い出したんだ。

※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

心強い を英語で教えて!

「心強い。」は、上記のように表せます。

reassuring は「安心させる」「元気にさせる」などの意味を表す形容詞ですが、「心強い」「力強い」などのニュアンスも表せます。

例文
It's embarrassing, but, I often make mistakes, but my boss always helps me. It's really reassuring.
お恥ずかしながら、私はよくミスをするのですが、いつも上司が助けてくれます。本当に心強いです。

※boss は「上司」という意味を表す名詞ですが、「社長」や「親分」などの意味でも使われます。
※really は「本当に」という意味を表す副詞ですが、「すごく」「とても」などの意味でも使われます。

証券会社 を英語で教えて!

「証券会社」は、上記のように表せます。

security は「安全」「保障」などの意味を表す名詞ですが、securities と複数形にして「有価証券」という意味も表せます。
company は「会社」「企業」などの意味を表す名詞ですが、「友達」「仲間」などの意味も表現できます。

例文
I would like to start investing in stocks, so I would like you to introduce a good securities company to me.
株の投資を始めたいので、どこかいい証券会社を紹介してほしい。

※would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現で、would like you to とすると、「あなたに〜してほしい」「〜してください」などの意味を表せます。

該当商品 を英語で教えて!

「該当商品」は、上記のように表せます。

eligible は「適格な」「資格のある」などの意味を表す形容詞ですが、「該当になる」という意味でも使われます。
item は「品物」「商品」などの意味を表す名詞ですが、「（消費者側、買う側から見た）商品」というニュアンスのある表現になります。

例文
The discounted eligible items are here. They are half price, so I can recommend them.
割引の該当商品はこちらです。半額になっておりますので、オススメですよ。

※price は「価格」「値段」などの意味を表す名詞ですが、prices と複数形にして、「物価」という意味も表せます。