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「白餡」ですが、 ・White bean paste という表現で良いと思います。 Ex) What is the difference between white bean paste and red bean paste? 「白餡と黒餡の違いは何ですか。」 How are white bean paste and brown sugar bean paste different? 「白餡と黒餡はどのように異なりますか。」 →ご質問の「黒餡」ですが、(1)一般的な小豆のあんこ(こしあんや粒あん)、(2)黒糖がメインのあんこ、という2つの意味に取れました。 上記例文では、「こしあん」: red bean paste, 「黒糖あん」: brown sugar bean paste としています。
「こしあん」は英語で、 (Sweet) Red bean paste と表されることが多いです。Sweet はつけてもつけなくても良いです。 海外では日本ほど「こしあん」「粒あん」の区別をしないため、 “red bean paste” で「粒あん」となっていることもあります。 区別するには、「粒あん」を “Mashed/chunky red bean paste” などと表すと良いでしょう。 Ex) Which do you like better, red bean paste or mashed red bean paste? 「こしあんと粒あんどっちが好き?」 Which do you prefer, red bean paste or chunky red bean paste? 「こしあんと粒あんどっちが好き?」
「粒あん」を表すには、上記のような言葉が使えるかと思います。 “(Sweet) red bean paste” では、「こしあん」を表すこともあります。海外では日本ほど区別されないことがあります。 “Mashed/chunky red bean paste” でしたら、「こしあん」との区別もつけられます。 “mash: つぶす” 、 “chunky: 塊がはいった” という意味です。 Ex) I like mashed red bean paste better than red bean paste. 「私は(あんこより)粒あんの方が好きです。」 I prefer chunky red bean paste to white bean paste. 「私は白あんより粒あんの方が好みです。」 Mashed red bean paste makes the most of original taste. 「粒あんは素材の味が最大限に生かされている。」
「小豆」ですが、基本的には “red bean” で表現されることが多いです。形は違うかもしれませんが日本以外でも食べられているため、この表現で良いと思います。 Ex) What sweets made from red beans do you recommend? 「小豆を使っているおすすめ商品は何ですか。」 Do you have recommended sweets with red beans? 「小豆を使ったお菓子でおすすめはありますか?」 →「おすすめはありますか?/なんですか?」という言い方はいろいろありますので、上記例文は一例としてご参考願います。
「与り知らない」は、もう少し平易な言葉にすると「関係のない」「関わりのない」のような意味になるかと思います。ですので、同様の意味であるそれに近い表現を上記解答として挙げました。 Ex) I have nothing to do with his private matters. 「彼のプライベートな問題など、私の与り知るところではない。」 ※have nothing to do with 〜: 〜と関係がない I’m not in charge of this case, so I have no acknowledgement of it. 「私はこの件を担当していないので、それについては与り知らないことだ。」 ※have no acknowledgement of 〜: 〜を認識していない 「〜を認識していない」≒「〜に関与していない」つまり「与り知らない」となるかと思います。