Misaki

外出しちゃだめ！ を英語で教えて!

「外出しちゃだめ！」は上記のように表現します。
Don't は「〜しないで」という命令形でより強い禁止のニュアンスがあります。もちろん、初対面の人や上司、目上の方などには使用しないようにしましょう。
ポイントとして outside は「外に」という場所を示す副詞です。ですので Don't go to the outside. は不適切です。

例
Don't go outside! You know it's a class closure.
外出しちゃだめ！学級閉鎖だって知っているでしょう。
You know 〜 : 〜を知っている（慣用句）
class closure : 学級閉鎖（名詞句）

ねこ派 vs いぬ派 を英語で教えて!

「ねこ派 vs いぬ派」は上記のように表現します。
対立している人々という意味なので people ですが、個人的な好みを示す場合は a cat/dog personと表現します。よく使われるカジュアルなフレーズです。

例
There is an interesting TV show tonight : Cat people vs dog people!
今夜は面白いテレビ番組、猫派 vs 犬派があります！
There is 〜 : 〜がある（慣用句）
interesting : 面白い（形容詞）
「 : 」の意味はそれはどんなテレビ番組なのかという内容を強調する為に使われています。

例
I'm a cat person for a long time.
私はずっと猫派なの。
for a long time : 長い間、ずっと（慣用句）

三日坊主 を英語で教えて!

「三日坊主」は上記のように表現します。
quitter は「断念する」「やめる」を意味する動詞 quit に -er を付けて「途中で断念してしまう人」を表します。日本語で三日坊主は「何をしても三日で飽きる」という意味ですが、quitter には何日で断念するという明確な日数はなく、すぐに飽きてしまう人というややネガティブなニュアンスがあります。カジュアルで口語的な表現です。

例
Don't be a quitter. Keep going! I'm rooting for you!
三日坊主にならないで。続けて！応援しているよ！
keep going : 続ける（慣用句）
root for 〜 : 〜を応援する

記念日忘れる を英語で教えて!

「記念日忘れる」は上記のように表現します。
forget 〜 : 〜を忘れる
anniversary : 記念日（名詞）
また、特定の記念日を指す場合は the anniversary や our anniversary のように冠詞や所有格を変えたりします。

例
A : Sorry, I couldn't get what you said.
ごめん、なんて言ったか聞こえなかったよ。
B : It's ok. I said forget an anniversary.
大丈夫だよ。記念日を忘れるって言ったんだよ。
couldn't get what you said は「あなたが言ったことが聞こえなかった」という便利な表現です。電話口や対面の場でも使用できます。

仲良しこよし を英語で教えて!

1. close
仲良しこよし
より親密度が高い場合にピッタリな表現です。close は形容詞で「近い」です。距離などが物理的に近いという意味で使用されますが、心理的な近さを表すときにも用いられます。

例
They are really close.
彼らは本当に仲良しこよしだ。
really : 本当に（副詞）

2. good friends
仲良しこよし
直訳で「良い友達」という意味です。人間以外の動物に対しても使用できるフレーズです。

例
Your dog and cat are good friends for a long time.
あなたの犬と猫は長い間仲良しこよしだね。
for a long time : 長い間（慣用句）
主語が dog と cat の二つなので be動詞は are になります。