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文月と申しますが、この暑さでは を英語で教えて!

文月は7月なので July です。
「〜ではありますが」は although ~ または even though ~ を使って表せます。
「文月と申しますが」を「7月ではありますが」に言い換えて Although / Even though it is July, と言うことができます。

「この暑さでは」は夏の茹だるような暑さを表現したいため、形容詞を強調する副詞を入れると伝わりやすくなります。 hot を強調させる副詞として、 very はもちろん、他にも extremely, terribly, absolutely などを使うこともできます。

Although it is July, in this extremely hot weather, I hope you’re doing good.
「七月ではありますが、この猛烈な暑さの中でお変わりないことを願います（お変わりありませんでしょうか）」

このツアーはいつ出発しますか？ を英語で教えて!

「出発する」は depart または leave ですが、この質問は「このツアーはいつ始まりますか？」に言い換えると分かりやすいです。

1. When will this tour start?
「このツアーはいつ始まる予定ですか」

2.When is this tour starting?
「このツアーはいつ始まりますか」
”主語 is doing ~”に関しては現在進行形と同じ形ですが、確定している未来の事柄に関して使えます。例えば電車の出発時刻について
This train is leaving at 9:10 am.
「この列車は午前9:10に出発します」
ツアーが始まる日はほぼ確定していると考えられるので、
When is this tour starting?
ということができます。

3. What time is the tour going to start?
「このツアーは何時に始まる予定ですか」
未来を表す表現は、
主語 is going to do ~
でも表せます。