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どんなに勉強してもこの問題が解けない を英語で教えて!

1. No matter how hard I study I can’t solve this problem.
「どんなに一生懸命勉強しても、この問題が溶けない。」

・no matter how〈副詞〉+ S + V：S がどんなに～ V しても
例）No matter how fast you run, you wouldn't catch up with him.
君がどんなに早く走っても、彼には追いつかないよ。

・solve the problem：（問題、課題、困難）を解決する、処理する

2. No matter how hard I study I can’t answer this question.
「どんなに一生懸命勉強しても、この問題が解けない。」

・answer the question：（テストの問い、問題、質問）を解く、答える、解答する

例文
This question is too difficult. No matter how hard I study, I can't solve it.
この問題はとても難しすぎる。どんなに勉強しても解けないよ。

参考にしてみてください。

昨日の会議はどれくらい続きましたか？ を英語で教えて!

1. How long did the meeting last yesterday?
「昨日の会議はどれくらい続きましたか？」

・how long：どれくらい（長く）
時間の長さを尋ねるときに使える表現です。
例）How long have you lived in this city?
この町にどれくらい住んでいますか？

・last：〈会議、試合が〉続く、〈状況などが〉継続する
形容詞だと「最後の」という意味でよく使われますが、動詞だと「続く、継続する」の意味になります。
例）According to the forecast, the hot weather will last until next week.
予報によると、暑い天気は来週まで続くそうだ。

2. How long did the meeting take yesterday?
「昨日の会議はどれくらいかかりましたか？」

・take：〈時間が〉かかる、必要とする
時間の長さを表す動詞で take が使われます。
例）A: How long does it take from your house to here?
家からここまでどれくらいかかるの？
B: It takes about thirty minutes by bus.
バスで30分くらいです。

参考にしてみてください。

旅行の計画を伝えた を英語で教えて!

「みんなに旅行の計画を伝えた」は上記のように言います。

・told：tell の過去形です。「伝える、伝達する、知らせる」の意味です。
tell +〈人〉+ about ○○：〈人〉に○○について伝える

・plan：計画、予定
週末や休暇、プライベートなど個人の予定に関することは、plans と複数形にします。
a plan と単数で使うと、国や会社などの団体による活動や計画のニュアンスになります。
例）Do you have any plans for this weekend?
今週末何か予定ある？

例文
I've just made the plans for our trip. So I'll tell you about them now.
私たちの旅行の計画ができたよ。これから伝えるね。

それほど忙しくないので、手伝いましょうか？ を英語で教えて!

1. I'm not so busy, so shall I help you?
「それほど忙しくないので、手伝いましょうか？」

・not so +〈形容詞〉：それほど/ そんなに/ あまり~でない

・shall I ~ ?：~しましょうか？してあげましょうか？
相手の意志を尋ねつつ、相手のために何かすることを申し出る表現です。
例）
Shall I make you a coffee if you want?
もしよかったらコーヒー淹れましょうか？

2. I'm free now, so do you need any help?
「今は手が空いているので、何か手伝うことありますか？」

・be free：手が空いている、時間の余裕がある

・Do you need any help?：「何かお手伝いが必要ですか？」というのが直訳です。
help は動詞だけでなく、名詞で「援助、助け、助力、手伝い」の意味があります。

参考にしてみてください。

難しいからしっかり準備した方がいい を英語で教えて!

1. You should prepare for it enough because it's going to be a hard task.
難しい仕事になるから十分準備したほうがいいよ。

・should：~すべき、したほうがいい
義務や助言の用法で使われます。ここでは助言の意味で使われています。

You should stop smoking for your health.
健康のために、タバコをやめたほうがいいよ。

・prepare for ○○：○○の（ための）準備をする
I have to prepare for the presentation tomorrow.
明日のプレゼンの準備をしなければならない。

・be going to ~：きっと~だ、~だろう、~する予定である
予定を言うときに使われることが多いですが、未来のことでほぼ確実に予想できることについても be going to が使えます。
It is going to rain soon.
もうすぐ雨が降るだろう。（分厚い雲がかかっていて、雨が降りそうだと予想できるから。）

2. It would be better for you to prepare carefully because it may be tough.
「大変になるかもしれないから、入念に準備したほうがいいよ。」

・it would be better to V：~したほうがいい
better は good の比較級で、it would be better for you to V は相手にアドバイスをするときに使えます。

・tough：難しい、骨の折れる、たくましい
日本語でも「タフ」という言葉がありますが、難しい骨の折れるようなことにも耐えられることから「たくましい、タフな」の意味で使われています。

参考にしてみてください。