「交友関係」は、英語では、circle of friends(友達の輪)やfriendship(友情)という表現で表せると思います。 「パーティーに参加したので、新しい交友関係ができた。」と言いたい場合は、 I attended the party and formed new friendships. (パーティーに参加し、新たな友情を築いた。) I went to the party and expanded my circle of friends. (パーティーに行って友達の輪を広げた。) のように言うことができます。 もっと簡単に、 I made new friends at the party. (パーティーで新しい友達を作った。) I met new people at the party. (パーティーで新しい出会いがあった。) のように言っても良いと思います。
声がガラガラな友人に「喉を保湿した方がいいよ」と言いたい場合には、 "You should moisturize your throat." "It's better to keep your throat moisturized." などと表現できます。 「した方が良い」とアドバイスするときには、"It's better to"や"You should"といった表現が使えます。 "throat"は「喉」のことです。 「喉が痛い」は、"have a sore throat"と言います。 "moisturize"は、「湿気を与える、湿らせる」といった意味の動詞で、 "moisturized"はその過去分詞形で、この文では形容詞の働きをしています。
"refined"は「洗練された」、"sophisticated"は「洗練された、高度な」といった意味で、見た目や外見がより洗練された、都会的になったことを表現できると思います。 "I've become more refined in my appearance since moving to the city." (都会に引っ越してから、私は外見がより洗練された感じになりました。) "I've become more sophisticated since moving to the city." (都会に引っ越してから、私はより洗練された印象になりました。) のように言えます。 "I've changed my look since moving to the city." (都会に引っ越してから、自分のルックスを変えました。) のように言っても良いと思います。
「好ましい」を表わす英語の単語はいくつかあります。 "preferable"は、「好む」「選ぶ」という意味の"prefer" の派生語で、「好ましい」「選びたい」という意味です。 何かが他の選択肢よりも好ましいということを表します。 "A shorter commute is preferable."(通勤時間の短縮は好ましい。)のように言えます。 "favorable"は「好都合な」「有利な」「好意的な」という意味で、特定の状況や条件が好意的である、または望ましいということを示すために使われます。 "The weather is favorable for a picnic."(天気はピクニックには好都合だ。)のように言えます。
「交通手段」は英語では、 "means of transportation"や"mode of transportation"と言います。 飛行機の便が欠航していて、「他の交通手段を考えたいです。」と言いたい場合は、 "I would like to consider alternative means of transportation." "I would like to consider other transportation options." などと言えます。 ちなみに、「公共交通機関」は、"public transportation"と言います。 イギリス英語だと"public transport"と言うので、カランメソッドではこちらで出てきます。