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さっき食べたものを全部戻した を英語で教えて！

戻す(嘔吐する・吐く)は英語で「throw up 」もしくは「vomit」と表します。
「throw up」は「吐く」と言う意味のカジュアルなニュアンスとしても使用できますが、「vomit」は「throw up」よりも少々硬い印象を与えるため日本語で言う「嘔吐する」に近いでしょう。

「(子供が)さっき食べたものを全部戻しちゃってる。どうしよう」を英語で表してみると、以下のようになります。
・〇〇 (Name) threw up everything he (she ) ate. What should we do?
・〇〇 (Name) just vomited everything he (she) ate before. What are we gonna do?

ちなみに、何か困ったことや緊急事態などが起きた際に言う
「どうしよう？(どうすればいいかな？)」は
英語で、「What should we (I) do?」「What are we going to do?」と表しますよ。

補習 を英語で教えて!

成績が極端に悪かった時や、学習内容についていけない生徒のために行う、「補習」は英語で「supplementary lesson」や「remerial lesson」、もしくは「make-up lesson」と言います。

学校の学習内容についていけず受けるものを「supplementary lesson」や「remedial lesson」と言い、
災害や何らかの事情でできなくなってしまった授業やレッスンの補修のことを「make-up lesson」と言い使い分けます。

これを踏まえて、「放課後に補修を受けることになった。」は、
・I need to take supplementary lessons after school.
・I have to take remedial lessons after school.　　(学習についていけず)
・We will take make-up lessons after school. (天災や災害などの影響で)
のように表しましょう。

歩調を合わす を英語で教えて!

「歩調を合わす」は、「周りの人たちと同じ気持ちや目標、意識を持って言動や行動を共にする」といった意味のある表現ですね。

これを英語で は、「be on the same page」や「be in harmony with ___」といった表現で表すことができます。

・I am trying to be on the same page with my colleagues but It's stressful.
　　同期や先輩に歩調を合わせているが、疲れる。

「be on the same page」は交互でもよく使う表現で、「同じ意見や思いを持っている」と言う意味です。

例文：
We are on the same page, right?
私たち、同じ思いだよね？

「be in harmony with ___」は「____と歩調を合わせる・一致している」と言う意味の少々硬い綺麗な表現です。

例文：
Our new goal is in harmony with our corporate image.
私たちの新しい目標は企業イメージと一致している。

歩数計 を英語で教えて!

「歩数計のアプリ」英語で「step tracker app」もしくは「pedometer」と言います。

「スマホの歩数計のアプリのおかげで3キロ痩せました」と英語で言いたい場合は
1. I lost weight because I walk with a step tracker app.
2. I lost my weight since I'm trying to walk turning a pedometer app on.

のように表すことができます。「痩せる(た)」は「lose (lost) weight」と言います。
1. の文では、「歩数計アプリと一緒に歩く」というニュアンスで「I walk with a step tracker app 」
と表しています。
2. では、「I am trying to walk turning a pedometer app on」で「歩数計の電源をオンにして歩く」と表しています。

偏平足 を英語で教えて!

「扁平足」にはふた通りの言い方があります。「flat feet」と「fallen arches」です。「flat feet」はよりカジュアルな言い方で、「fallen arches」はより専門的な言い方になります。
また、「私は扁平足です。」と言いたい場合は「I'm a flatfooted.」と表すことができます。

例文：
・I have flat feet.
私の足は扁平足です。
・I easily get tired because I'm flatfooted.
私は扁平足なのですぐに疲れてしまいます。

ちなみに、「土踏まず」は英語で「arches of the feet」と言いますよ。