Hiro

気楽にいこうぜ を英語で教えて!

「気楽にいこうぜ」は「あせらないで」「無理をしないで」のニュアンスを込めて上記のように表します。

命令形で動詞原形（Take）のあとに目的語（it）と目的語を補足する補語の形容詞（easy）を続けます。
直訳すると「それを簡単にとりなさい」になるので「気楽にいこう」のニュアンスに繋がります。

「楽しむことも大事だよ」の部分を加えると以下のように表します。

Don’t forget to enjoy yourself. Take it easy.
楽しむことも大事だよ。気楽にいこうぜ。

前半は「～しないで」の禁止文で否定語（Don’t）を文頭に動詞原形（forget）と副詞的用法の to不定詞（to enjoy yourself：自分自身が楽しむのを）を続けます。

「自分自身が楽しむのを忘れないで」の直訳から「楽しむことも大事」のニュアンスに繋がります。

永遠にさようなら を英語で教えて!

「永遠にさようなら」は上記のように表します。

farewell：さようなら、ごきげんよう（間投詞）
・ 話し手の感情や反応を直接伝えるために使われる語を「間投詞」といいます。
forever：永遠に（副詞）

間投詞（Farewell）を強調するために副詞（forever）を加えています。

状況について情報を加えて応用しましょう。

Farewell forever. I’ll carry the memories with me.
永遠にさよなら。あなたといた思い出はずっと持ち続けます。

carry：記憶に留めておく（他動詞）
・「運ぶ」以外の意味があります。

後半は第三文型（主語［I］＋動詞［carry］＋目的語［memories with me：あなたといた思い出］）に意思の助動詞（will）です。

勉強になりました を英語で教えて!

「勉強になりました」は「内容が深くて考えさせられた」というニュアンスを込めて上記のように表します。

find：～であることを知る、わかる（他動詞）
・上記では過去形 found を用いています。
insightful：洞察に満ちた（形容詞）

第五文型（主語［I］＋動詞［found］＋目的語［it］＋目的語を補足説明する補語の形容詞［insightful］）です。

ご参考で「たくさん有益な情報が得られて、あるいは知りたい情報が得られて良かった」というニュアンスを表す場合は以下の様にも表せます。

It was very informative.
勉強になりました。

informative：知識を与える、教育的な、有益な（形容詞）

此方は第二文型（主語［It］＋動詞［be動詞］＋補語の形容詞［informative］）です。

少しだけ話せます を英語で教えて!

「少しだけ英語を話せます」の意味で上記のように表します。

speak：～を話す（他動詞）
a little：少しだけ（限定詞）

第三文型（主語［I］＋動詞［speak］＋目的語［a little English：少しだけの英語］）に助動詞（can）です。

ご参考で a little は「すこし」と副詞的にも使うことができるので以下の様にも表せます。

I can speak a little.
少し話せます。

第一文型（主語［I］＋動詞［speak］）に助動詞（can）と副詞句（a little）です

ご質問は「少しだけ」と限定する表現となっているので限定される対象（この場合は英語）を明確にした最初の方が構文上は正確になります。

しかし「英語話せますか？」と具体的に聞かれているので English は省略することもでき、二つ目でも十分意味が通ります。

お互いに頑張ろう を英語で教えて!

「お互いに頑張ろう」は上記のように表します。

both：両方とも、お互いに（副詞）
hang in there：がんばる（熟語表現の複合動詞）
・「そこにぶら下がっていて」の直訳から「辛くても耐えよう」のニュアンスを持ち転じて「がんばる」になりました。

「～しよう」の Let's を文頭に、副詞（both）と動詞原形（hang in there）を続けます。

情報を加えて応用しましょう。

This exam prep is tough, but let’s both hang in there.
この試験勉強は大変だけど、お互いに頑張ろう。

prep：宿題、準備（不可算名詞）
・具体的に表す場合は可算扱いです。

前半は第二文型（主語［This exam prep：この試験勉強］＋動詞［be動詞］＋主語を補足説明する補語の形容詞［tough：大変、しんどい］）です。