Hiro

遠くに見えた光は船の灯りに違いなかった。 を英語で教えて!

「遠くに見えた光は船のものだったに違いない」として上記のように表します。

in the distance：遠くに（慣用表現の副詞句）
must have：～に違いなかった（確信 を表す助動詞）

構文は、「見た」という過去の行為が現在の確信に影響している様子を表すので現在完了形（主語［lights I saw in the distance：遠くに見えた光］＋助動詞［must have］＋過去分詞［been：～だった］）に副詞句（from a ship：船からの）を組み合わせて構成します。

主語は名詞 lights に修飾節（I saw in the distance：私が遠くに見た）が付きます。

自分らしくいられる場所を求めている を英語で教えて!

「私は自分らしくいられる場所を探しています」として上記のように表します。

seek：～を探す、求める（他動詞）
be myself：自分らしくいられる（慣用表現）
「～の状態である」のbe動詞と「自分自身」の代名詞 myself の組み合わせです。

構文は、「～している」と現状を述べるので現在進行形（主語［I］＋be動詞＋現在分詞［seeking：探している］＋目的語［place］）で、名詞 place を先行詞にして関係代名詞（where）で修飾節（I can be myself：自分らしくいられる）を導きます。

参考ですが現在分詞は seeking から looking for （探している）に置き換えても良いです。

子どもの頃の夢と今の職業がかなり違う を英語で教えて!

「かなり違う」は「全く違う」の意味で用いているので「私の子供の頃の夢は現在の職業とは全く異なります」として上記のように表します。

childhood：幼年時代、子供の頃（不可算名詞）
current：今の、現在の（形容詞）
profession：職業、仕事（可算名詞）
資格や専門的な技術を伴う仕事のニュアンスを持ちます。一般的な job に置き換えても良いです。

構文は、第二文型（主語［My childhood dream］＋動詞［be動詞］＋主語を補足説明する補語の形容詞句［very different：全く異なる］）に副詞句（from my current profession：現在の職業とは）を組み合わせて構成します。

ダイエットを始めたが、まったく痩せていない を英語で教えて!

「減量を始めたが、まったく痩せていない」は上記のように表します。

和製英語「ダイエット」は「減量」「痩せること」ですが、名詞 diet は「食事制限」や「食習慣」という意味が強く、「減量」のニュアンスを出すには別の表現 lose weight を使うのが適切です。

前半は、第三文型（主語［I］＋動詞［started］＋目的語［trying to lose weight：体重を減らそうとすること］）で構成します。

後半は「ダイエットを始めた」という過去の行為の結果を表すので現在完了形（主語［I］＋助動詞［have］＋過去分詞［lost：減らした］＋目的語［any：何も］）に否定の副詞（not）と副詞句［at all：全く］を組み合わせて構成します。

息をのむほど感動した。 を英語で教えて!

「感動して息を呑むほどでした」として上記のように表します。

leave：～の状態にする（他動詞）
breathless：息もつけないほどに（形容詞）
上記の意味が「息を呑むほどに」の意味に繋がります。
with emotion：感動して（副詞句）

第五文型（主語［It］＋動詞［left］＋目的語［me］＋目的語を補足説明する補語［breathless］）に副詞句（with emotion）を組み合わせて構成します。

ご質問の文は「～（so＋形容詞）すぎて～した（従属副詞節のthat構文）」の構文形式で以下のように訳します。

The scenery was so beautiful that it left me breathless with emotion.
景色がとても美しかったので、感動して息を呑むほどでした。

前半が主節で第二文型（主語［scenery：景色］＋動詞［be動詞］＋主語を補足説明する補語の形容詞句［so beautiful］）です。

後半は主節の程度を表す従属副詞節で接続詞（that）の後に上述の第五文型を続けます。