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「目にとまる」は「catch one's eye」と表すことが可能です。たとえば"This book caught my eye."で「この本が目にとまった」の様に使う事ができます。 構文は、第三文型(主語[she]+動詞[catches]+目的語[other's eyes])に従属副詞節を組み合わせて構成します。 従属副詞節は接続詞(wherever:どこでも)の後に第一文型(主語[she]+動詞[be動詞])で構成します。 たとえば"She catches other's eyes wherever she is."とすれば「彼女はどこにいても人々の注目を集めます(=目にとまる)」の意味になりニュアンスが通じます。
「カルデラ」は「caldera」と綴ります。英英辞典に「a very large, circular hollow that remains when the central part of a volcano falls in after an eruption(噴火後に火山の中心部が陥没したときに残る非常に大きな円形の空洞)」と解説があります。 構文は、「~しよう」の内容なので「Let's」を文頭に動詞原形(go see)、目的語の名詞( caldera)を続けて構成します。 たとえば"Let's go see the caldera."とすれば「カルデラを見に行こう」の意味になります。 上記例文について、動詞2連続は文法上出来ないので、不自然に思われるかもしれませんが、"Let’s go see the movie." のような言い方がされることが有ります。本来なら "Let’s go and see the movie." なのですが、動作に連続性がある場合、接続詞「and」を省略することがあります。
「逢引き」は可算名詞で「rendezvous」と表すことが可能です。「rendezvous」は「ランデブー」として外来語にもなっていますよね。 構文は、第二文型(主語[it]+動詞[be動詞]+主語を補足説明する補語の形容詞[cowardly:卑怯])に副詞的用法のto不定詞( to sneak around to commit yourself in a rendezvous in silence:こそこそと黙って逢引するなんて)を組み合わせて構成します。 複合動詞の「sneak around to(こそこそ~する)」としても覚えましょう。 たとえば"It's cowardly to sneak around to commit yourself in a rendezvous in silence."とすれば「こそこそと黙って逢引するなんて卑怯だ」の意味になりニュアンスが通じます。
「大鉈を振るう」は「make a drastic cut」と表すことが可能です。 構文は、ある状態が来るという結果を表すので現在完了形(主語[time]+助動詞[has]+過去分詞[come])に副詞的用法のto不定詞(to make a drastic cut in the businesses:事業に大鉈を振るう)を組み合わせて構成します。 例えば"The time has come to make a drastic cut in the businesses."とすれば「事業に大鉈を振るうときが来たんだね」の意味になりニュアンスが通じます。 また「take an axe to」でも「大鉈を振るう」の意味なので"The time has come to take an axe to the businesses."としても前段と同じ意味になります。
「身がしまっている」は「flesh is tight」と表すことが可能です。ご質問を踏まえて以下の例文を紹介します。 The flesh of fresh caught fish is tight, and the fat is stuck to it. 新鮮な魚の身は引き締まっていて、脂がしっかりついています。 上記の構文は、前半は第二文型(主語[flesh of fresh caught fish:新鮮な魚の身]+動詞[be動詞]+主語を補足説明する補語[tight:しまっている])で構成します。 後半の等位節は受動態(主語[fat]+be動詞+過去分詞[stuck])に副詞句(to it)を組み合わせて構成します。