Hiro

線香を供える を英語で教えて！

「offer」は動詞で「供える」、名詞「線香」は「 incense sticks」が良いでしょう。
「incense」は「香」を意味し、「incense wood (香木)」の様に使われます。お線香はスティック状なので「stick」で良いでしょう。

研究社の新和英中辞典での用例を引用しますと「線香をあげる」で「offer incense sticks」と訳されています。

ご質問の「ご先祖様に線香をお供えしましょうね」は以下が適訳です。

（訳例）
Let's offer incense sticks to our ancestors.
（ご先祖様に線香を供えましょう。）

ご参考になれば幸いです。

ここを押すと痛む？ を英語で教えて！

「cramp」は名詞で「さしこみ」、「激しい腹痛」という意味が有ります。ご質問の「ここを押すと痛む？」は以下のような訳例が適切と思います。

（訳例）
Do you feel cramp when I push your belly?
（お腹を押すと強い痛みがありますか？）

上記以外に「痙攣」の意味もあるので「a muscle cramp（筋肉の痙攣）」、「have a cramp in one's leg（脚にけいれんを起こしている）」
（例文）
The athlete got a cramp in his leg while swimming.
（そのアスリートは水泳中に足がけいれんした。）

ご参考になれば幸いです。

口が寂しい を英語で教えて！

「long」は動詞の意味が有ります。「切望する」という意味になります。「longing to have something in a mouth」とすると「何かを口に入れたいと切望する事」という意味になり「口寂しい」とニュアンスが通じると思います。

ご質問をアレンジして「お腹が空いて口寂しいのでお菓子を下さい」として訳してみましょう。

（訳例）
I am hungry and longing to have something in my mouth, so please give me some confections.
（お腹がすいて何か食べたくてたまらないので、お菓子をください。）

ご参考になれば幸いです。

湯冷めする を英語で教えて！

研究社の新和英中辞典では「湯冷め」の英訳として「a chilly feeling after a bath」が充てられていますのでご紹介します。

他の表現も含めて「湯冷め」に関連する例文をいくつか挙げます。

（例文）
You must not get cold after your bath.
（湯冷めするといけないですよ。）

This bathtub is capable of warming the body from the inside, preventing coldness after a bath.
（体を内側から温め、湯冷めしにくい浴槽です。）

ご参考になれば幸いです。

ため口 を英語で教えて！

Weblio英語表現辞典では「casual expression」で「カジュアルな表現」とされているので、いわゆる「ため口（相手を対等として扱った話し方）」とニュアンスが近いと思います。

一方「敬語」は「honorific」、「term of respect」と表現することが多いです。

上記を踏まえて、ご質問をアレンジして「」を訳すと以下が適切です。

（訳例）
Do not use casual expression to the elderly, use honorifics.
（お年寄りにはカジュアルな表現は使わず、敬語を使いましょう。）

ご参考になれば幸いです。