Hiro

祖母は家にいて、私の面倒をみてくれている を英語で教えて!

「面倒を見る」は複合動詞「take care of」を使います。

構文は、前半部分は第一文型（主語［grandmother］＋動詞［be動詞］）に副詞句（家に：at home）を組み合わせて構成します。

後半部分は現在進行形で、接続詞「and」の後に動詞の現在分詞（taking）、目的語（care）、形容詞句（私の：of me）を続けて構成します。

たとえば"My grandmother is at home and taking care of me."とすれば「祖母が家にいて、私の世話をしてくれています」の意味になります。

またbe動詞を自動詞「stay」に代えて"My grandmother stays at home and takes care of me."としても前段と同じ意味になります。

もう長い付き合いになります を英語で教えて!

「お付き合い」は「お互い知っている」のニュアンスで「have known each other」の語の組み合わせで表現します。

構文は、お付き合いが続いている、継続状態を示す内容なので現在完了形で表します。主語（we）の後に助動詞（have）、動詞の過去分詞（known）、目的語の代名詞（each other）、副詞句（長い間の：for a long time）を続けて構成します。

たとえば"We've known each other for a long time."とすれば「私たちはもう長い付き合いになります」の意味になります。

また「お付き合い」を「仲良くやっている」の熟語動詞「get along with」で表し"We've been getting along with each other for a long time."とすれば「私たちは昔から仲良くしています」の意味になりニュアンスが通じます。

自分で自分の小遣いを稼ぐ を英語で教えて!

「小遣い」は「pocket money」で表します。

構文は、第三文型（主語［I］＋動詞［earn］＋目的語［pocket money］）に助動詞（will）と副詞句（自分で：by myself）を組み合わせて構成します。

たとえば"I will earn my pocket money by myself."とすれば「自分の小遣いは自分で稼ぐよ」の意味になりニュアンスが通じます。

また「稼ぐ」を他動詞「make」に置き換えて"I will make my own pocket money."としても前段と同じ意味になります。

もう一つ副詞句「自分で」を「on my own」として"I will make my pocket money on my own."としても良いです。

過剰に期待されても困るな を英語で教えて!

「過剰に」は副詞で「excessively」と表します。

構文は、第二文型（主語［I］＋動詞［feel］＋主語を補足説明する補語［trouble］）に副詞的用法のto不定詞（過剰な期待をされると：to be expected excessively）を組み合わせて構成します。

たとえば“I feel trouble to be expected excessively.”とすれば「過剰な期待をされると困る」の意味になりニュアンスが通じます。

また「～されたくない」のニュアンスで「don’t want to be」の表現を使い“I don’t want to be expected too much.” とすると「あまり期待されたくない」の意味になり此方もニュアンスが通じます。

システムに問題があるようだった を英語で教えて!

構文は、「ようだった」を「There（副詞） seemed（動詞）」の語の組み合わせで表現します。これに副詞的用法のto不定詞「システムに問題がある：to be a problem with the system」を加えます。

たとえば"There seemed to be a problem with the system."とすれば「システムに問題があったようです」の意味になりニュアンスが通じます。

副詞句の「with the system」の部分ですが、「何のシステム」を意図しているのか質問からは不明なので、「system」の前に「hardware」、「software」、「network」等該当部分を加える方が良いです。