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イディオムでThe Free Dictionaryには「To be very easy or enjoyable to say. Sometimes used sarcastically to imply the opposite(言うのがとても簡単または楽しいこと。 逆の意味で皮肉を込めて使われることもある。)」と定義されています。 例えば、以下の様に使う事ができます。 It has to be something that rolls off the tongue. (言いやすい名前でないといけません。) ご参考になれば幸いです。
「PIN」は「Personal Identification Number」の略称です。「個人を特定する番号」で即ち「暗証番号」です。 ご質問の「暗証番号をお願いします」は以下が適訳です。(訳例1)PIN code please. 丁寧に言うときは、「Could you kindly」を使うといいでしょう。 (訳例2)Could you kindly enter your credit card PIN code? (クレジットカードのPINコードを入力していただけますか?) ご参考になれば幸いです。
「expediency」は「好都合」という意味があります。 ご質問の「お店に外国人のお客さんが来たので英語を話す絶好のチャンスだと思った」で訳すと以下が適訳です。 (訳例1) A foreign customer came to the store, so I thought it would be an expediency to speak English. (外国人のお客様が来店されたので、英語が話すのに好都合だと思いました。) 勿論「good/great chance」とか「good/great opportunity」でも良いですよ。 (訳例2) A foreign customer came to the store, so I thought it would be a great chance to speak English. ご参考になれば幸いです。
「mourning」は「喪」という意味です。「clothes」と組み合わせれば「喪服」となります。 研究社 新和英中辞典には以下のような例が有りますので引用します。 Unlike in America, it is the custom in Japan to go to a funeral in mourning clothes. (アメリカと違って日本は葬式に喪服を着て行くことが慣例になっている。) ご質問の「お葬式にに行くことになったので喪服を出しておくように妻に頼んだ」は以下が適訳です。 (訳例) I was going to a funeral, so I asked my wife to take out my mourning clothes. (お葬式にに行くことになったので喪服を出しておくように妻に頼んだ。) ご参考になれば幸いです。
「New Year's gift money」で「新年の贈り物のお金」で即ち「お年玉」です。他には「monetary gift at the New Year」で「新年の金銭的贈り物」という意味で「お年玉」のニュアンスが出ると思います。 (文例) On New Year's Day, relatives' children begged me for New Year's gift money. (お正月に親戚の子供たちが私にお年玉をねだってきた。) 「beg」は動詞で「せがむ、乞う 、懇願する、請い願う」という意味です。ご参考になれば幸いです。