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「泣きはらす」は「ひどく泣いて、まぶたをはらす」という意味なので、「泣きはらしたので目が腫れています」は「馬から落馬した」と同じですね。 「泣きはらす」について各種辞書を参照したところ「to make one's eyes swollen from crying」という英訳があるのでご紹介します。 ご質問をアレンジして「失恋して泣き腫らしました」として訳すると以下が適訳と考えます。 (訳例) I made my eyes swollen from crying because of breaking up with my boyfriend. (彼氏と別れて泣いて目が腫れました〔泣き腫らす〕。) ご参考になれば幸いです。
「泣きの涙で」を各種辞書を参照したところ、副詞で「In tears」という表現があるのでご紹介します。 (例文) We parted in tears. (泣きの涙で別れた。) 上記を踏まえて、ご質問をアレンジして「泣きの涙で保護犬を手放した」として訳すると以下が適訳と考えます。 (訳例) I let go of the rescued dog in tears. (私は救出された〔保護された〕犬を涙ながらに手放しました。) 「保護犬」は、つまり飼い主に捨てられた犬と言う意味で、「abandoned dog」あるいは、そこから救出されたという意味で「rescued dog」という表現が多くみられます。 ご参考になれば幸いです。
動詞「beg」に「泣きつく」というニュアンスが有ります。 Cambridge Dictionaryには「to make a very strong and urgent request:(非常に強力で緊急の要求を行う)」と解説があるのでご紹介します。 ご質問をアレンジして「母に泣きついて夏休みの宿題を手伝ってもらった」として訳すると以下が適訳と考えます。 (訳例) I begged to my mother to help me with my summer vacation homework. (母に夏休みの宿題を手伝ってくれるように泣きつきました。) ご参考になれば幸いです。
ご質問の「泣かせる話だった」は以下が適訳と考えます。 (訳例) It was a moving story making me cry. (泣ける感動のお話でした。) 「moving」は形容詞で「感動的な」という意味が有り、Cambridge Dictionaryには「causing strong feelings of sadness or sympathy:(強い悲しみや同情を引き起こす)」と解説があるのでご紹介します。 「泣かせる」は使役動詞「make」を使い、分詞構文でstoryを修飾するように「story making me cry」としました。 ご参考になれば幸いです。
ご質問の「来月は休暇を取るよ」は以下が適訳と考えます。 (訳例) I will take a vacation next month. 「休暇」の「vacation」はCambridge Dictionaryには「a time when someone does not go to work or school but is free to do what they want, such as travel or relax(仕事や学校に行かなくても、旅行やリラックスなど、好きなことを自由にできる時間)」と解説があるのでご紹介します。 「有給休暇」なら以下のように訳せます。 (訳例) I will take paid vacation next month. ご参考になれば幸いです。