Hiro

まだ、時期じゃない を英語で教えて!

「It's not time for」で「～の時間ではない」と表現できます。
（例文）
It is still not time for dinner.
（まだ食事の時間ではありません。）

また以下のフレーズも「時機じゃない」という意味で使えます。ご質問の背景からこちらの方がより適していると思います。

（例文）
The time is not quite ripe for it.
（今はまだその時機ではない。）
※「ripe」は形容詞で「熟した」という意味が有ります。「機が熟していない」というニュアンスで使えます。

「まだ早期退職する時機じゃない」として訳すると以下が適訳と考えます。

（訳例）
The time is not quite ripe for the early retirement.
(早期退職をするにはまだ機が熟していません。)

また、始まったよ を英語で教えて!

"That again?"で「また その話なの?」のニュアンスで使われます。げんなりする感じで「また、始まったよ」とニュアンスが近いように思います。

「また始まったよ」は直訳で"It's started again."となりますが、映画・海外ドラマ英語字幕翻訳辞書で「また始まった。。。」とげんなり口調で使われている用例が有りました。

ご質問をアレンジして「また、いつもの自慢話が始まったよ....」で訳すると以下が適訳です。

（訳例）
The usual bragging story has started again...
※「自慢話」はbragging storyと言います。

まだ、５分あるよ を英語で教えて!

「we still have 5 minutes」で「まだ5分あります」の訳になります。
「another」をいれて「we still have another 5 minutes」とすると「まだあと5分あります」の訳になります。

「another」は通常、「１つの他のもの」を指す場合に使う代名詞で使いますがCambridge Dictionaryには以下のような用例が有ります。

（例文）
Summer will be here in another three months.
（あと3ヶ月もすれば夏が来る。）
※「another three months = three months in the future」と解説が有り、将来の時間の量を示すときに使います。

まずくもなければ美味しくもない を英語で教えて!

「not awful but not good」で「悪くはないけど良くもない」の意味で、「ビミョーなもの」に汎用的に使えそうです。

（例文）
Your job performance is not awful but also not so good.
(あなたの仕事のパフォーマンスは悪くありませんが、それほど良くもありません。)

料理について「このレストランの料理、まずくもなければ美味しくもない」として訳すると以下が適訳と考えます。

（訳例）
The food at this restaurant is not awful but also not so delicious.
※「delicious（美味しい）」は「good」と置き換え可能です。

The food at this restaurant is neither bad nor delicious.
※Neither/norが一緒に使用されると、両方を否定する内容になります。

（例文）
Neither the blue one nor the red are available in size 4.
(青も赤もサイズ4では在庫がありません。)

まずかったら言ってね を英語で教えて!

「不味い」は「awful」といいます。例えば、「あの飯マズかったぁ」は"That meal was so awful!"と言ったりします。

他には「taste bad」で「まずい、味が悪い、おいしくない 」なので、こちらも使えます。

「お料理がまずかったら、正直に言ってね」は以下が適訳と考えます。

（訳例）
If the dish is awful, just be honest.
※「料理」はこの場合「dish((皿に盛った)料理)」が適訳です。
※「正直に言って」は「just be honest」と表現します。「只々正直でいてね」というニュアンスです。
※「is awful」は「tastes bad」に置き換え可能です。