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販売活動はビジネスの中核です を英語で教えて!

「販売活動」は「sales activities」と言います。活動には販売促進または直販などの種々の活動があるので複数形にします。また「ビジネスの中核」は「core of business」と表します。

構文は、第二文型（主語［Sales activities］＋動詞［be動詞］＋主語を補足説明する補語［core of business］）で構成します。第二文型の場合、主語と補語はイコールの関係なので「販売活動＝ビジネスの中核」の関係になります。

たとえば"Sales activities are the core of business."とすれば「販売活動はビジネスの中核だよ」の意味になります。

一緒に働く大勢の素敵な仲間がいる を英語で教えて!

「一緒に働く大勢の素敵な仲間がいる」は「there are many wonderful fellows working together」と表します。

構文は、第一文節（主語［The best thing about it：最高なのは］＋動詞［be動詞］）に従属節を組み合わせて構成します。

従属節は接続詞（that）の後に「～がいます」の「there+be動詞」の構文形式で、前述語群の後に主語（so many wonderful fellows：たくさんの素晴らしい仲間たち）を続けて、主語を現在分詞の修飾節（working together：一緒に働く）で後置修飾します。

たとえば“The best thing about it is that there are so many wonderful fellows working together!”とすれば「最高なのは、たくさんの素晴らしい仲間たちが一緒に働いていることです！」の意味になりニュアンスが通じます。

上司に提案し、快諾を得た を英語で教えて!

「快諾する」は「readily agree」と言います。

構文は、前半は第一文型（主語［I］＋動詞［proposed］）に副詞句（to my boss：上司に）と従属節（that I sell door-to-door to one of my customers：顧客の一人に訪問販売すること）を組み合わせて構成します。

後半は第一文型（主語［he］＋動詞［agreed］）で構成します。

たとえば"I proposed to my boss that I sell door-to-door to one of my customers, and he readily agreed.''とすれば「私は上司に、顧客の一人に訪問販売をすることを提案し、そして彼は快諾しました」の意味になりニュアンスが通じます。

体を休めて を英語で教えて!

自動詞として「rest」を使えばそれだけで「体を休める」の意味になりますので"Please rest."だけで「体を休めてね」の意味になります。

また「休ませる」の意味の他動詞「rest」に名詞「body」を続けて「rest one's body」と表すことも可能です。

構文は、「～してね」の内容なので副詞「Please」を間投詞的に文頭に置いて動詞原形（rest）、目的語（your body）を続けて第三文型的に構成します。

たとえば"Please rest your body."とすれば「体を休めてね」の意味になります。

また「rest」を名詞として用い、「休む」の複合動詞「take a rest」にアレンジして"Please take a rest for your body."としても前段と同じ意味になります。

感動しています を英語で教えて!

「感謝しています」は「Thank you」です。カジュアルにもビジネスシーンでも幅広く使う事ができます。

構文は、「～に感謝します」の内容なので「Thank you for」のチャンク（語の塊）の後に動名詞節（helping me with my work：仕事を助けて頂いたことに）を続けて構成します。

たとえば"Thank you for helping me with my work."とすれば「仕事を助けて頂いて感謝しています」の意味になります。

また「感謝の気持ちを伝えさせてください」の「let me give you my gratitude」を用いて"Let me give you my gratitude for helping me with my work."とすると「私の仕事を手伝って頂いたことに感謝の気持ちをお伝え申し上げたいです」の意味になり此方もニュアンスが通じます。