「seem to」で「～するようだ」の意味が有りますので、「～らしい」とニュアンスが近いと思います。 （例文） It seems he would be promoted and transferred to Tokyo as the branch office manager. （彼は昇進し、支店長として東京に出向するようです。） （例文） He seems to have turned down the new job offer and decided to stay with our company. （彼は新しい仕事のオファーを断り、私たちの会社にとどまることに決めたようです。） ご参考になれば幸いです。

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「fall asleep」で「眠りにおちる」という意味になります。「何かの行為の最中に睡眠に入ること（＝寝落ち）」ですので「fall asleep while studying(勉強中に眠ってしまう)」のように「while」で「～しながら」を表現すると良いでしょう。 （例文） Do you want to be able to get fall asleep faster or reduce your anxiety and insomnia? （より早く眠りにつくことができるようにしたいですか、それとも不安や不眠症を軽減したいですか?） ご質問をアレンジして「疲れて、テレビを見ながら、いつの間にか寝落ちした」として訳すると以下が適訳と考えます。 （訳例） I was tired and fell asleep while watching TV. （私は疲れていて、テレビを見ながら寝てしまいました。） ご参考になれば幸いです。

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ベタ訳な感じもしますが「a calculating person」で「打算的な人」という意味です。「mercenary」も「打算的」という意味が有ります。 （例文） He is very mercenary. He is a calculating person. (彼は打算的だ。) ご質問をアレンジして「あなたは何をするにも損得勘定が先なので、打算的な人ですね」として訳すると以下が適訳と考えます。 （訳例） You are a calculating person because profit and loss accounts come first in everything you do. （あなたは何をするにも損益計算書が最初に来るので、打算的な人です。） ご参考になれば幸いです。

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「現地集合」は「meet(ing) at the site」で意味が通じると大思います。 （例文） If you can participate locally, let's meet at the site! （現地参加できる方は現地でお会いしましょう！） Meet at the site near the West Gate of Yoyogi Park. （代々木公園西門近くに現地集合 ） ご質問をアレンジして「午前9時に渋谷で現地集合ね」として訳すると以下が適訳と考えます。 （訳例） Let's meet at the site in Shibuya at 9am. （午前9時に渋谷の現地で会いましょう。） ご参考になれば幸いです。

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「平常心」は「特別なことのない、ふだんの平穏な心」という意味ですので「a calm mind（穏やかな落ち着いた心）」でニュアンスが通じると思います。 ご質問の「常に平常心を保ちたいです」は以下が適訳と考えます。 （訳例） I always want to have a calm mind. （私はいつでも平常心を持ちたい。） 他には「one's presence of mind」、「everyday feelings」、「 usual feelings」という表現もあるので「a calm mind」と置き換えても良いと思います。 ご参考になれば幸いです。

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