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「平気」は「don't care(気にしない)」のフレーズを使う事ができます。 「何を~されても」は関係詞 「what」 の強調形として形容詞「whatever」を使います。 構文ですが、「どんな~でも~だ」の内容なので「whatever」を使った強調構文を使います。前半は「私は平気」で後半は「何を言われても」で作ります。後半は「whatever」に「言われる」の受動態の構文を付けます。 たとえば"I don't care whatever I am told."とすれば「何を言われても気にしない(平気)」の意味になります。
「しょうがない」はフレーズで「there's no way」と言います。 「何を~しても」は関係詞 「what」 の強調形として形容詞の「whatever」を使います。 次に構文ですが、前半部は「しょうがない」の「there's no way」として、後は「あなたが何を言っても」の意味で、上述の「whatever」を使った強調構文を置きます。 構成は「whatever+S+V」です。 たとえば"There is no way whatever you say."とすれば 「何を言っても仕方がありません」の意味になります。
「糖分」は名詞「sugar」です。本ケースは「無糖」なので「no sugar」とします。「何も糖分は加えていない」は動詞「add」を過去分詞形にして「no sugar added」と表現します。「甘さ」は名詞で「sweetness」と表現します。 構文ですが、「何も糖分は加えていない」と「自然の甘さだよ」の二つの節を作ります。 前者は「~が無い」という意味なので副詞「there」を使い「there is」の構文の否定形にします。 後者はお客さんが感じた甘さを代名詞の「it」で表しS+V+Cの第二文型で表現します。 たとえば"There is no sugar added, it is just natural sweetness."とすれば 「砂糖は一切加えず、自然な甘さです」の意味になります。
先ず単語とフレーズをチェックしましょう。「なんとかする」は複合動詞「get by」を使います。「早いうちに」は「出来るだけ早く」のニュアンスなので副詞句の「as soon as possible」を使います。 次に構文を考えましょう。主語は私(I)で「~したい」の意味の構文ですので「want to」を使います。「I +want to+動詞原形」の構成となります。 たとえば"I want to get by as soon as possible."とすれば「できるだけ早く何とかしたい」の意味となり「早いうちに何とかしたい」とニュアンスが通じます。