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良い意味で期待を裏切る を英語で教えて！

例文
I did not think he would remember my birthday, but he prepared a big surprise for me. So I would like to say, " He let me down in the best sense of the word."
誕生日なんて覚えてくれていないと思ったら、ものすごいサプライズが用意されていた。「良い意味で期待外れだった」と言いたいです。

「良い意味で」は、" in a good sense"でも表現出来ます。

仕事の腕は衰えていない を英語で教えて！

例文
Since, after taking short childcare leave, I I returned to work, I would like to say, "I'm relieved because my job skills don't get rusty."
短期間の育休後、仕事に復帰したので、「仕事の腕は衰えていなくて安心した」と言いたいです。

「育休」は、ほかにも、
"child-rearing leave"や、"maternity leave"や、"parenting leave や、"parental leave"
等があります。

「腕」は、ほかにも、
"talent"や、"prowess"や、"craftmanship"や、"efforts"
等があります。

寸劇 を英語で教えて！

例文
When you express a short play, you say, "a short dramatic performance"
短い劇を表す時に、「寸劇」と言います。

「寸劇」とは、「ごく短い簡単な劇」のことです。ほかにも、
"a ( short) tabloid play"や、"a skit"や、"a (comic) sketch"
等があります。
”a skit"は、"a skit on politicians"「風刺的に政治家を扱った笑劇」のように「短い風刺劇」に使われます。

尻にしかれる を英語で教えて！

例文
I would like to say, "The relationship that a husband is tied to his wife's apron strings will go well what with this and that."
「旦那さんが奥さんの尻に敷かれる関係が何やかんやうまくいく」と言いたいです。

「尻に敷かれる」は、直訳すると、「妻のエプロンのひもにつながれている」で、アメリカ的な面白い表現です。

ちなみに、
「カカア天下」は、"My wife wears the pants in the family"で、
「亭主関白」は、"My husband wears the pants in the family"
「恐妻家」は、"a henpecked husband"
となります。

紛らわしい を英語で教えて！

例文
Since I cannot memorize words easily, I would like to say, " There are so many confusing words I cannot get them by heart."
単語がなかなか覚えられないので「紛らわしい単語が多くてなかなか覚えられません」と言いたいです。

「紛らわしい」は、他にも、
"equivocal"や、"ambiguous"や、"liable to be confounded"や、"misleading"や、
"almost indistinguishable"や、"indistinct"や、"easily mistakable"
等があります。