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見え隠れする を英語で教えて!

例文
Since, when playing hide-and-seek, a friend of mine, who was hiding, could be seen a little, I would like to say, " You are seen off and on."
かくれんぼをしている時に、隠れている友達が少し見えていたので、「見え隠れしているよー」と言いたいです。

「見え隠れする」は、他にも、
"appear and disappear"や、" be now in and out of sight"や、
"become invisible from time to time"や、"be glimpsed"
等があります。

唯一無二の存在 を英語で教えて!

例文
When you say about the irreplaceable existence, you say, "It's the one and only existence."
かけがえのない存在を言う時に、「唯一無二の存在」と言います。

「かけがえのない」は、「かわりになるものがない。この上なく大切な」を意味します。その他、
"indispensable"や、"essential"や、"precious"や、"treasured"
等があります。

「唯一無二の」は、”one"も"only"も基本的には同じ意味です。日本語同様に反復することで意味を強調しています。
"like no other"を使って、
It’s an existence like no other."とも「唯一無二の」を表現できます。

お水はお客様ご自身でどうぞ を英語で教えて!

例文
I would like to say to a visitor at a casual restaurant, "Help yourself to water Sir."
カジュアルなレストランで,お客様に、「お水はお客様ご自身でどうぞ。」と言いたいです。

"Help yourself to"は、定番表現です。「ご自由に取ってお食べ（お飲み）ください」の意味です。

お客様への呼び方は、男性なら、"Sir"で、女性なら、"Ma'am"が普通です。
レストランのスタッフは、米国では、"a server"です。

吹っ切る を英語で教えて!

例文
I would like to my friend at a cafe who was dumped a while ago, " Have you got over breaking up with her yet?"
カフェで、、しばらく前に失恋した友達に、「彼女の事はそろそろ吹っ切れた？」と言いたいです。

「吹っ切れる」は、他に、文章の内容によって、動詞が異なります。
"I t was that one word that enabled me to pull all my doubts behind me."
「その一言で私は迷いが吹っ切れた」"It's ～that"の強調構文です。

レタス多めで！ を英語で教えて!

例文
I would like to say to a server at a cafe, "Extra lettuce in my salad, please."
カフェで、スタッフに「サラダのレタス多めにしていただけますか？」と言いたいです。

「～多めで」は、"extra"を使って表現できます。
"Would you please put extra lettuce in my salad?
とても丁寧な依頼の仕方です。

その他、"plenty of" や、"lots of"を使って、
"I try to eat plenty of vegetables."
「野菜を多めにとるようにしています。」

ちなみに、米国では、"a waiter" "waitress"は、使わずに"a server"と呼んでいます。