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一番人気のあるスポーツは何だと思いますか？ を英語で教えて！

例文
I would love to say to a foreign student at college, ”What sports do you think is the most popular in Japan?"
大学で、留学生に「日本で一番人気のあるスポーツは何だと思いますか？」と言いたいです。

「スポーツ」は集合的にも個々の競技にもも言います。集合的に用いる場合、米国では、"sports"で、英国では、"sport"で、数えられません。

米国では、" an indoor sports"や "professional sports"のように, 単複同形です。

相当な自信家 を英語で教えて！

例文
Since one of my juniors who I don't think is able is always full of confidence, I would like to say, " He is a rather self-confident person."
大して出来ると思えない後輩が常に自信に満ち溢れているので、「彼は相当な自信家だね」と言いたいです

「自信家」は、他にも、
"a self-assured person"や、"a person who has great confidence in himself or herself "
とも表現できます。

ちなみに、回答例のほかに、
"He has plenty of confidence in himself."
とも表現できます。

それがどうしたの？ を英語で教えて！

例文
Since it was a trifling matter, I would like to say, " So what?"
大した話ではなかったので、「それがどうしたの？」と言いたいです。

「それがどうしたの？」は、他にも、"And what of it?" とも表現できます。

ちなみに、「どうしたの？」と聞きたい場合は、
"What is the matter with you?"や、"What's come over you?"や、"What got into you?"や、
"what's up?"や、"What's getting to you?"や、"What's with you?"や、
"What's eating you?や、"What's the problem?"
等があります。

ひずみ を英語で教えて！

例文
Since it was after a big earthquake, I would like to say, " A strain of a fault plane arose"
大きな地震の後だったので、「断層面にひずみが生じていた」と言いたいです。

「ひずみ」は、他にも、
"a strain"や、"a deformation"や、"warp"
等があります。

「断層」は、"a fault"や、"a dislocation"や、"a throw"や、"faulting"
等があります。

どんない難しくてもくじけるな！ を英語で教えて！

例文
When a big project was almost finished and there was a major change of the project, you say, " No matter how hard it is, you must not be discouraged."
大きなプロジェクトの完成間近になって、計画の大幅変更があった時に、「どんなに難しくてもくじけるな！」と言います。

"No matter how～"は、"However hard～"と言い換えられます。

「くじける」は、他にも、
"be depressed"や、"be disheartened"や、" lose heart"

ちなみに、「やる気がくじける」は、
"have one's enthusiasm dumped"
と表現できます。