Ken

帳尻が合う を英語で教えて! を英語で教えて!

「帳尻が合う」は、上記のように表せます。

こちらは、「帳簿が合う」「収支が合う」などの意味を表す表現ですが、比喩的に「帳尻が合う」「帳尻を合わせる」などの意味でも使えます。

例文
I don’t know why, but it made the accounts balance in the end.
なぜかはわからないが、最後には帳尻があった。

※I don't know は「知らない」「わからない」などの意味を表す表現ですが、少し素っ気ないニュアンスのある表現なので、言い方や状況によっては「知ったことじゃない」というようなニュアンスにもなります。
ちなみに、I'm not sure と言うと、同様の意味をより柔らかいニュアンスで表現できます。

得体の知れないもの を英語で教えて! を英語で教えて!

「得体の知れないもの」は、上記のように表せます。

mysterious : 不思議な、得体の知れない、神秘的な、など（形容詞）
thing : もの、こと、物事、など（名詞）
「得意なこと」「趣味」などの意味で使われることもあります。

例文
My grandfather often buys mysterious things from that shop.
よく祖父は、その店で得体の知れないものを買うんだ。

※buy は「買う」「購入する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「買い付け」「格安品」などの意味も表せます。
※shop は「店」という意味を表す名詞ですが、こちらは「販売に加えて、加工や製造なども行う店」というニュアンスのある表現になります。

シェフにお目にかかりたい を英語で教えて!

「シェフにお目にかかりたい。」は、上記のように表せます。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。
また、meet は「会う」「お目にかかる」などの意味を表す動詞ですが、「初めて会う」「約束して会う」「偶然会う」といった際に使われる表現です。

例文
Everything about the course meal was great. I would like to meet the chef and say thank you.
コース料理の全てが素晴らしかった。シェフにお目にかかりたいです、一言お礼を。

※「コース料理」は英語では course meal と表現できます。
※ great は「素晴らしい」「最高の」「偉大な」などの意味を表す形容詞ですが、主観的なニュアンスが強めの表現になります。

顔がこわばる を英語で教えて! を英語で教えて!

「顔がこわばる」は、上記のように表せます。

face : 顔、顔面、顔つき、など（名詞）
動詞としては「対面する」「直面する」などの意味を表せます。
tense : 張り詰めた、こわばった、緊張した、など（形容詞）
get tense : こわばる、緊張する、などの意味を表す表現。

例文
I was nervous during the business meeting, so my face got tense.
商談中はとても緊張したので、顔がこわばった。

※business は「仕事」「事業」「商売」などの意味を表す名詞ですが、「私事」「やるべきこと」などの意味で使われることもあります。
（biz と略されることもあります）

おちゃらけ を英語で教えて! を英語で教えて!

「おちゃらけ」は、上記のように表せます。

joke : 冗談、おふざけ、おちゃらけ、など（名詞）
動詞として「冗談を言う」「ふざける」「おちゃらける」などの意味も表せます。

例文
What the hell are you saying? Don't make a joke when we're having a serious talk.
何を言ってるんだ? 真剣な話をしている時におちゃらけるな。

※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。
※don't + 動詞の原形 で「〜しないで」「〜するな」などの意味を表せます。
（丁寧なニュアンスの please don't 〜 もよく使われます）
※talk は「（複数人で話し合うという意味の）話す」「相談する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「話」「会話」などの意味を表せます。