Ken

怒り狂う を英語で教えて!

get enraged
怒り狂う

enrage は「めちゃくちゃ怒らせる」「激怒させる」などの意味を表す動詞なので、get enraged で「激怒する」「怒り狂う」などの意味を表せます。

My husband got enraged because our son lied.
（息子が嘘をついたので、夫は怒り狂った。）

get furious
怒り狂う

furious は「怒り狂った」「激怒した」などの意味を表す形容詞になります。

If the manager finds out about this, he will get furious definitely.
（部長がこのこと知ったら、間違いなく怒り狂うよ。）

規則で鍵を開けれないことになっています を英語で教えて!

We can't open the locks by the regulations.
規則で鍵を開けれないことになっています。

we can't 〜 は「私達は〜できない」という意味を表す表現ですが、よく「〜は禁止です」というニュアンスでも使われます。また、lock は「錠前」「輪止め」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「鍵をかける」「閉じ込める」などの意味を表せます。
※ regulation は「規則」「規定」などの意味を表す名詞です。

I’m sorry, but we can't open the locks by the regulations.
（申し訳ございませんが、私どもは、規則で鍵を開けれないことになっています。）

We can’t open the locks by the rules.
規則で鍵を開けれないことになっています。

rule も「規則」という意味を表す名詞ですが、こちらは regulation に比べて、拘束力の低いニュアンスがあります。

Unfortunately, we can’t open the locks by the rules.
（残念ながら、規則で鍵を開けれないことになっています。）

担当のものに代わります を英語で教えて!

I’m gonna get the person in charge.
担当のものに代わります。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、person in charge は「担当者」「責任者」などの意味を表す表現です。

I’m gonna get the person in charge now. Could you wait a moment?
（ただいま、担当のものに代わります。少々お待ちください。）

I will transfer you to the person in charge.
担当のものに代わります。

transfer は「転勤させる」「転校させる」「（電車を）乗り換える」などの意味を表す動詞ですが、「（電話を）転送する」という意味も表せます。

Understood. I will transfer you to the person in charge.
（承知しました。担当のものに代わります。）

すぐに手配します を英語で教えて!

I'm gonna arrange it immediately.
すぐに手配します。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、arrange は「手配する」「整える」などの意味を表す動詞ですが、「編曲する」という意味も表せます。
※ immediately は「すぐに」「即座に」などの意味を表す副詞ですが、急ぎのニュアンスが強めの表現になります。

I'm gonna arrange it immediately. Could you wait a moment?
（すぐに手配します。少々お待ちください。）

I'll arrange it soon.
すぐに手配します。

soon も「すぐに」という意味を表す副詞ですが、こちらは「近いうちに」というニュアンスで使われることもあります。

I got it, I'll arrange it soon.
（わかりました。すぐに手配します。）

どのような症状にお悩みですか？ を英語で教えて!

What kind of symptoms are you suffering from?
どのような症状にお悩みですか？

what kind of 〜 で「どのような〜」「どんな〜」などの意味を表せます。また、symptom は「症状」「兆候」などの意味を表す名詞になります。
※ suffer は「苦しむ」「痛む」「悩む」などの意味を表す動詞ですが、「耐える」「我慢する」などの意味でも使われます。

I would like to check in advance, what kind of symptoms are you suffering from?
（事前に確認したいのですが、どのような症状にお悩みですか？）
※ in advance（事前に、あらかじめ、など）