Ken

担当の職員を厳重注意いたします を英語で教えて!

We will give a stern warning to the staff member in charge.
担当の職員を厳重注意いたします。

stern warning は「厳重注意」や「厳しい警告」などの意味を表す表現になります。また、staff member で「職員」や「スタッフ」などの意味を表せます。（staff は「職員」「スタッフ」などの意味を表す集合名詞なので、その中の1人を表す際は staff member と表現します。）
※ in charge は「担当している」「任されている」などの意味を表す表現です。

We are really sorry for this incident. We will give a stern warning to the staff member in charge.
（この度は大変申し訳ございませんでした。担当の職員を厳重注意いたします。）

荷物を置いていったほうがいいよ を英語で教えて!

You should leave your luggage behind.
荷物を置いていったほうがいいよ。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞になります。また、leave behind は「置いていく」という意味を表す表現ですが、「置き忘れる」や「（痕跡などを）残す」などの意味も表せます。
※ luggage は「手荷物」「旅行カバン」などの意味を表す名詞です。（イギリス英語でよく使われる傾向がある表現になります。）

You should leave your luggage behind, as you'll be walking a long distance.
（長い距離を歩くから、荷物を置いていったほうがいいよ。）

You should leave your baggage behind.
荷物を置いていったほうがいいよ。

baggage も「手荷物」「旅行カバン」などの意味を表す名詞ですが、こちらは、アメリカ英語でよく使われる傾向がある表現になります。

You should leave your baggage behind since you won't need it.
（必要ないから、荷物を置いていったほうがいいよ。）

謝ったほうがいいかな を英語で教えて!

I think I should apologize.
謝ったほうがいいかな。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜かな」という意味でも使われます。また、should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞です。

He got angry. I think I should apologize to him.
（彼、怒っちゃった。謝った方がいいかな？）

Maybe I should apologize.
謝ったほうがいいかな。

maybe も「たぶん」「〜かな」などの意味を表す副詞ですが、こちらは I think に比べて、少し素っ気ないニュアンスがある表現になります。

I don't know well, but maybe I should apologize.
（よくわからないけど、謝った方がいいかな。）

どこに置いたのかわからない を英語で教えて!

I don't know where I put it.
どこに置いたのかわからない。

I don't know は「わからない」「知らない」などの意味を表す代表的な表現ですが、素っ気ないニュアンスもある表現なので、言い方によっては「知ったことじゃない」というようなニュアンスにもなります。また、put は「置く」「入れる」などの意味を表す動詞ですが、「投資する」という意味も表せます。

Have you seen my cell phone? I don't know where I put it.
（僕の携帯見なかった？どこに置いたかわからない。）

I'm not sure where I place it.
どこに置いたかわからない。

I'm not sure も「わからない」という意味を表す表現ですが、I don't know と比べると柔らかいニュアンスの表現になります。また、place は「場所」という意味を表す名詞ですが、動詞として「置く」という意味を表せます。（put より固いニュアンスの表現です。）

I remember receiving it, but I'm not sure where I place it.
（受け取ったのは覚えてるけど、どこに置いたかわからないです。）

親の手を握っていた を英語で教えて!

held one's parent's hand
親の手を握っていた

hold（held は hold の過去形、過去分詞形になります。）は、「握る」「手に持つ」「保有する」などの意味を表す動詞ですが、「開催する」という意味でも使われます。また、hand は「手」という意味を表す名詞ですが、動詞として「手渡す」という意味も表せます。

The child looked shy and held his parent's hand throughout.
（その子は恥ずかしそうに、ずっと親の手を握っていた。）

gripped one's parent's hand
親の手を握っていた

grip も「握る」という意味を表す動詞ですが、こちらは「強めに握る」というニュアンスがある表現になります。

I was so scared that I gripped my parent's hand.
（とても怖かったので、親の手を握っていた。）