Ken

英語の取説がついています を英語で教えて!

It comes with an English instruction manual.
英語の取説がついています。

it comes with 〜 で「〜がついてくる」「〜が付属する」などの意味を表せます。また、instruction manual は「取説」「取扱説明書」という意味を表す表現です。
※ manual は「案内書」「マニュアル」などの意味を表す名詞ですが、形容詞として「手動の」という意味も表せます。

Not a problem, it comes with an English instruction manual.
（問題ございません、英語の取説がついています。）

It comes with an English instruction.
英語の取説がついています。

instruction は「指示」「説明」などの意味を表す名詞ですが、「指示書」「説明書」などの意味も表せます。

By the way, it comes with an English instruction.
（ちなみに、英語の取説がついています。）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

ここには人が多すぎる を英語で教えて!

There are too a lot of people here.
ここには人が多すぎる。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がいる」という意味を表す表現ですが、基本的に聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、a lot of は「多い」「たくさんの」などの意味を表す表現ですが、可算名詞に対しても、不可算名詞に対しても使えます。

There are too a lot of people here. Why don’t we change the location?
（ここには人が多すぎる。場所を変えないか？）

There are too many people here.
ここには人が多すぎる。

many も「多い」「たくさんの」という意味を表す形容詞ですが、こちらは可算名詞に対してのみ使われます。

There are too many people here. We shouldn’t talk now.
（ここには人が多すぎる。今は話さない方が良い。）

本当の話のようですね を英語で教えて!

It looks like a true story.
本当の話のようですね。

it looks like 〜 で「〜のよう」「〜みたい」などの意味を表せます。（「目で見た情報から出る感想」になるので、客観的なニュアンスがあります。）また、true は「本当の」「真実の」などの意味を表す形容詞ですが、「純粋な」という意味でも使われます。
※ story は「物語」「話」などの意味を表す名詞ですが、「嘘」という意味で使われることもあります。

Looking at this article, it looks like a true story.
（この記事を見る限り、本当の話のようですね。）

It sounds like a true story.
本当の話のようですね。

it sounds like 〜 も「〜のよう」「〜みたい」という意味を表す表現ですが、こちらは、「耳で聞いた情報から出る感想」になります。

I don't know well, but it sounds like a true story.
（よくわからないけど、本当の話のようですね。）

休暇を楽しんでね を英語で教えて!

Enjoy your vacation.
休暇を楽しんでね。

enjoy は「楽しむ」「楽しく過ごす」などの意味を表す動詞ですが、「（料理などを）味わう」という意味でも使われます。また、vacation は「休暇」「バカンス」などの意味を表す名詞です。

Enjoy your vacation. Leave your work to me.
（休暇を楽しんでね。仕事のことは任せて。）

Have a nice vacation.
休暇を楽しんでね。

nice は「良い」「素敵な」などの意味を表す形容詞ですが、主観的なニュアンスがある表現になります。
Have a nice vacation. By the way, where are you going?
（休暇を楽しんでね。ちなみにどこに行くの？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

販売活動はビジネスの中核です を英語で教えて!

Sales activities is the core of the business.
販売活動はビジネスの中核です。

sales は「販売」「営業」などの意味を表す名詞ですが、「売上」「売上高」などの意味も表せます。また、activity は「活動」「行動」などの意味を表す名詞ですが「活気」「活発」などの意味も表せます。
※ core は「核」「中核」「中心部」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「中心を抜く」という意味を表せます。

You don't have to be discouraged. Sales activities is the core of the business.
（落ち込む必要ないって。販売活動はビジネスの中核だよ。）