Ken

私のせいだと思う を英語で教えて!

I think it's my fault.
私のせいだと思う。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜かも」という意味でも使われます。また、fault は「間違い」「落ち度」「責任」などの意味を表す名詞です。

Unfortunately, I think it's my fault.
（残念ながら、私のせいだと思う。）

I guess it's my fault.
私のせいだと思う。

guess は「推量する」「推測する」などの意味を表す動詞ですが、「思う」というニュアンスでも使えます。（think と比べて、確信度の低いニュアンスになります。）

I don't know the details, but I guess it's my fault.　
（詳しくわからないんだけど、私のせいだと思う。）

当店は前払い制となっています を英語で教えて!

We use an advance payment system.
当店は前払い制となっています。

use は「使う」「利用する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「使用」「利用」などの意味も表せます。また、advance payment は「前払い」「前金」などの意味を表す表現になります。

Sorry, but we use an advance payment system.
（申し訳ございませんが、当店は前払い制となっています。）

We require payment in advance.
当店は前払い制となっています。

require は「必要とする」「義務付ける」などの意味を表す動詞ですが、「要求する」「求める」「お願いする」という意味でも使えます。

We require payment in advance. Thank you for your understanding.
（当店は前払い制となっています。ご理解ください。）

トイレットペーパーを持ち帰らないでください を英語で教えて!

Don't take the toilet paper home.
トイレットペーパーを持ち帰らないでください。

don't + 動詞の原形で、「〜しないでください」「〜しないで」という意味を表せます。また、take home で「家に持ち帰る」という意味を表現できます。

Sorry, but don't take the toilet paper home.
（すみませんが、トイレットペーパーを持ち帰らないでください。）　

Please don't take the bathroom paper home.
トイレットペーパーを持ち帰らないでください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現なので、少し上から目線な感じが出ます。また、「トイレットペーパー」はアメリカ英語では、bathroom paper と言われることもあります。

What are you doing? Please don't take the bathroom paper home.
（何やってんですか？トイレットペーパーを持ち帰らないでください。）

もめ事が多い を英語で教えて!

cause disputes often
もめ事が多い

cause は「原因」「要因」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「引き起こす」「原因になる」などの意味を表せます。また、dispute は「もめ事」「ケンカ」「争い」などの意味を表す名詞ですが、動詞としては「議論する」「討論する」などの意味を表せます。

She causes disputes often. You should be careful.
（彼女はもめ事が多い。君も気をつけた方がいいよ。）

there are a lot of troubles
もめ事が多い

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、trouble も「もめ事」という意味を表す名詞ですが、こちらは動詞として「心配する」という意味を表せます。

There are a lot of troubles at my workplace.
（うちの職場は、もめ事が多いんだ。）

この写真懐かしいね を英語で教えて!

This photo brings back memories.
この写真懐かしいね。

photograph（写真）は、よく photo と略されます。また、bring back memories は、直訳すると「思い出を呼び戻す」という意味になりますが、よく「懐かしい」という意味で使われます。

This photo brings back memories. Do you remember this place?
（この写真懐かしいね。この場所覚えてる？）

This picture is nostalgic.
この写真懐かしいね。

picture は「絵」「絵画」などの意味を表す名詞ですが、「写真」という意味も表せます。また、nostalgic も「懐かしい」という意味を表す形容詞ですが、こちらは少し物悲しいニュアンスを含む表現になります。

This picture is nostalgic. I want to go back there someday.
（この写真懐かしいね。またいつか行きたいな。）