Ken

腰痛持ち を英語で教えて!

have back pain
腰痛持ち

back は「後ろ」「裏」などの意味を表す名詞ですが、「背中」「腰」などの意味も表せます。（動詞としては「下がる」「戻る」「支持する」などの意味を表現できます。）また、pain は「痛み」「苦痛」などの意味を表す名詞ですが、肉体的な痛みに対しても、精神的な痛みに対しても使われる表現になります。

I have back pain, but is it fine for me to do the workout?
（腰痛持ちなんですけど、筋トレして問題ないですか？）

have a backache
腰痛持ち

backache は「腰痛」「背中の痛み」などの意味を表す名詞です。

I have a backache so I can't do that kind of work.
（腰痛持ちなので、そういった作業は出来ません。）

なんなく を英語で教えて!

easily
なんなく

easily は「簡単に」「容易く」「なんなく」などの意味を表す副詞になります。

She’s sharp so she could find solutions to difficult problems easily.
（彼女は頭が切れるので、難しい問題でもなんなく解決策を見つけられた。）

without difficulty
なんなく

difficulty は「難しさ」「困難」「苦労」などの意味を表す名詞ですが、「苦情」「異議」などの意味も表せます。

I can handle that kind of work without difficulty.
（そういった業務ならなんなくこなせます。）

根回し を英語で教えて!

behind-the-scenes maneuvering
根回し

behind-the-scenes は「舞台裏で」という意味を表す形容詞ですが、「秘密の」「陰で暗躍する」などの意味も表せます。また、maneuvering は「策略」「工作」「駆け引き」などの意味を表す名詞です。

It’s no use. Behind-the-scenes maneuvering doesn't work on him.
（無駄だよ。あの人には根回しは通用しない。）

groundwork
根回し

groundwork は「基礎」「基礎工事」などの意味を表す名詞ですが、「下準備」「根回し」などの意味でも使われます。

To get a contract, the groundwork is necessary.
（契約を取るには、根回しが必要だ。）

なるべく早く を英語で教えて!

ASAP
なるべく早く

as soon as possible（なるべく早く）は、よく頭文字を取って ASAP と略されます。

For now, you should prepare the materials. ASAP.
（とりあえず、資料を用意して。なるべく早く。）

as quickly as possible
なるべく早く

quickly は「早く「素早く」「機敏に」などの意味を表す副詞になります。

The deadline has already passed, so do it as quickly as possible.
（もう締め切りを過ぎてるので、なるべく早くやって。）

残高を確認したいです を英語で教えて!

「残高を確認したいです。」は、上記のように表現することができます。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、check は「確認する」「チェックする」などの意味を表す動詞ですが、名詞としては「確認」「チェック」などの意味に加えて「小切手」「請求書」などの意味も表せます。
※ balance は「バランス」「釣り合い」「天秤」などの意味を表す名詞ですが、「残高」という意味も表現できます。（動詞として「バランスを取る」「収支を合わせる」などの意味も表せます。）

Excuse me, I would like to check my balance.
（すみません、残高を確認したいです。）